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Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Zylinderoberfläche nach Radius auflösen
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Beruf J Zylinderoberfläche nach Radius auflösen
Tobinian
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-16


Ich muesste die Formel fuer Zylinderoberflaechen, inklusive Endflaechen [Oberflaeche = (2*pi*r^2) + (2*pi*r*h)] nach dem Radius aufloesen, tue mich dabei aber schwer. Ich bin fuer jede Hilfe dankbar



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 4245
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo Tobinian und herzlich willkommen hier auf dem Matheplanet!

Das ist eine quadratische Gleichung in \(r\), in die Nullform gebracht lautet sie

\[2\pi r^2+2\pi r\cdot h-O=0\]
Nach \(r\) kann man also mit der 'Mitternachtsformel', am besten in der Version der abc-Formel, auflösen.

Es wird dabei in der Regel zwei mögliche Lösungen geben.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von Diophant]
\(\endgroup\)


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Tobinian
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.10.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Hallo Diophant

vielen Dank für die schnelle Antwort. Dann werde ich mal versuchen, mich da durchzuwurschteln.  😄



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4245
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-17

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

setze dazu:

\[\ba
a&=2\pi\\
b&=2\pi\cdot h\\
c&=-O
\ea\]

Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Tobinian
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Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Vielen Dank, werde ich machen.

Frage: Was ist eigentlich -O?



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wladimir_1989
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Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 1308
Aus: Freiburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-10-17


Hallo Tobinian,

\(O\) ist die Oberfläche des Zylinders, die auf der rechten Seite steht. Hier wurde sie rübergebracht.


lg Wladimir



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Tobinian
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Dabei seit: 16.10.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Ah, so langsam kommt alles zusammen.

Danke



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