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Physik » Relativitätstheorie » Zeitdehnung in geostationären Satelliten
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Ausbildung Zeitdehnung in geostationären Satelliten
Ballon
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.10.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-17


Moin! Ich bin extra wegen dieser einen Frage hier eingetreten. Bitte nicht wundern, wenn ich ohne ART und Bewegung schreibe. Also los:

Wie schnell vergeht die Zeit in einem geostationären Satelliten (S) gegenüber unserer Zeit am Erdboden (E)?
Meine Idee dazu:

fed-Code einblenden

Ist das richtig? Und wenn nicht, wie dann?
Bitte nicht ART. Das ist zu hart für mich.

Viele Grüße
Ballon



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gonz
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Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 3535
Aus: Harz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-17


Hallo Ballon,
und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

hast du mal ausgerechnet wie groß die Zeitabweichung bei einem GPS Satelliten dann wäre? Der Wert ist ja bekannt ( ca. 45 µs pro Tag ).

Grüße aus dem Harz
Gerhard/Gonz



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Ballon
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.10.2019
Mitteilungen: 11
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Hallo Gerhard, danke für deine Nachricht!

Ich komme auf fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Vielleicht kommt der Unterschied daher, dass das wahre Ergebnis mit der ART gerechnet wird. Ich glaube aber jetzt, nach Newton richtig zu liegen.

Oder was meinst du? Denn leider bringt ...

fed-Code einblenden
... das gleiche Ergebnis.

Herzliche Grüße aus Kiel,
Daniel/ Ballon



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wladimir_1989
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-17


Hallo Ballon,

ich habe deine Formel ausgehend von der Näherung für schwache Gravitation (siehe z.B. hier nachgerecht. Im Rahmen der Näherung \(\frac{2 \phi}{c^2} \ll 1\) erhalte ich dieselbe Formel wie du. Die Abweichung von \(6 \mu s\) könnte daher kommen, dass hier die Eigenbewegung des Satelliten nicht berücksichtigt wird. Da die Effekte entgegengesetzt sind, würde man erwarten, dass die echte Differenz kleiner ist.

P.S. Im Übrigen steckt in dieser Rechnung durchaus ART drin, man benutzt aber eine Näherung, die für schwache Gravitationsfelder gilt anstatt der vollen Theorie. Bei Newton gibt es keine Zeitdilatation.


lg Wladimir



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Ballon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Danke Wladimir,

das beruhigt mich sehr - hatte ich doch schon mit einer neuen Formel das gleiche Ergebnis erhalten (s.o. Änderung) und wusste so nicht, was richtig ist. Da du aber nach der Näherung auch auf einen Bruch kamst, ist die Sache klar.
Ich rechne jetzt weiter mit der Zeitdehnung von dir bzw. Wikipedia.

- Danke -

Herzliche Grüße,
Daniel



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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-10-17


Hallo Ballon,

beide Formeln liefern dasselbe Ergebnis, weil sie im oben erwähnten Limes dieselbe lineare Entwicklung besitzen.

lg Wladimir



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Ballon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Danke!
Ich denke aber, dass die erste Formel die richtigere ist. Ich rechne leider mit ziemlich starken Gravitationsfeldern, so dass meine Endergebnisse wohl nicht repräsentativ sind - aber besser als nichts.

Gruss aus Kiel
Daniel



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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-10-17


Was heißt für dich "starke Gravitationsfelder"? Ein Kriterium für die Stärke wäre gerade die Größe von \(\frac{2 \phi}{c^2}\).

lg Wladimir



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Ballon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Das geht runter bis t´=0.4*t ...
Was soll ich machen? - ich rechne eine alternative Kosmologie. Die ist aber auch nicht repräsentativ.



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