Die Mathe-Redaktion - 18.11.2019 02:54 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 396 Gäste und 5 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Multiplikation zweier 1D Gaußglocken 2D gestreckt
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Multiplikation zweier 1D Gaußglocken 2D gestreckt
chris42
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.10.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-22 12:52


Hallo Bewohner des Matheplaneten,

ich habe ein Problem, wofür mir etwas die Worte fehlen, um danach zu suchen, weswegen ich es hier versuche zu Umschreiben und mit Bildern verdeutliche.

Folgendes Problem: Ich habe eine 1D Gaussglocken in einen zweidimensionalen Raum gestreckt (kein multivarianter Gauss, sondern eine Art Strahl, siehe Abb 1)

Abb 1:


Habe ich nun einen zweiten "Gaussglockenstrahl" orthogonal zum ersten Strahl und multipliziere ich diese, bekomme ich einen 2d Gauss (siehe Abb. 2)

Abb. 2:


Wenn diese Gaussträhle nun nicht orthogonal aufeinander stehen (sondern einen beliebigen anderen Winkel zueiander haben, dann scheint es auch ein 2D Gauss zu ergeben.

Abb. 3:


Meine Frage wäre nun: Ist das wirklich ein 2d Gauss oder nur etwas was so aussieht? Und wenn ja, wie bestimme ich die Kovarianzmatrix?

Mich würde auch interessieren, ob diese "Gaussschläuche" einen richtigen Namen haben.

Vielen Dank für jedwelche Hilfe




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnnaKath
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3225
Aus: hier und dort (s. Beruf)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-22 21:06


Huhu chris und herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten!

(i) "Gaussschläusche" ist ganz gewiss die offizielle Bezeichnung!

(ii) In der Sache: Wenn $\alpha$ den Winkel zwischen den Schlägen bezeichnet; wie musst Du dann das Koordinatensystem drehen, damit der zweite Schlauch senkrecht zum ersten verläuft? Wie kannst Du diese Drehung durch eine Matrix ausdrücken? Und was passiert bei $\alpha=0$?

lg, AK.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
chris42
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.10.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-23 11:53


Hallo AnnaKath,

vielen Dank für deine Antwort.

Ich habe deine Frage nicht so ganz verstanden. Vielleicht ist es noch nicht ganz klar was ich eigentlich will.

Wenn $\alpha$ den Winkel zwischen den beiden Gaussschläuchen bezeichnet, dann kann ich das Koordinatensystem doch nicht drehen, damit die dann orthogonal aufeinander sind? Ich meine der Winkel zwischen den Schläuchen bleibt ja derselbe?

Ich will ja genau die Beschreibung der bivarianten Gaussglocke haben, die durch die multiplikation zweier solcher Schläuche entsteht.

Meine aktuelle Vermutung ist, dass ich an dem Schnittpunkt die 1D Gausglocken jeweils auf die X und Y Achse projektieren und dann miteinander falten muss. Das würde dann die Varianz in der X und Y Richtung bestimmen. Für die Kovarianzen müsste ich dann diese Varianzen miteinander multiplizieren und mit $\cos(\alpha)$ multiplizieren?
(event. muss man dann noch normalisieren)

Bin mir aber weder sicher, ob überhaupt ein Gauss dabei rauskommt und ob das mit dem Projektieren und Falten wirklich der richtige Ansatz ist...

Wenn $\alpha=0$ dann kommt natürlich keine Gausglocke dabei raus ( das ist so ein Spezialfall)

Liebe Grüße,
Chris



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnnaKath
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3225
Aus: hier und dort (s. Beruf)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-23 22:46


Ja, Du hast recht, ich habe mich etwas ungenau ausgedrückt. Natürlich musst Du ein anderes Koordinatensystem für nur einen der Schläuche wählen (bzw. ein anderes Skalarprodukt festlegen), so dass die Gaussschläuche orthogonal sind. lg, AK.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
chris42 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]