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Physik » Kontinua » Fluidmechanik - Berechnung des Volumens
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Universität/Hochschule J Fluidmechanik - Berechnung des Volumens
Shogunmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-07 23:41


Hallo,

folgende Frage:

Zwei Aquarien mit Grundflächen von jeweils x = 60cm mal y = 35cm sind am Boden mit einem Schlauch verbunden. Eines davon steht d = 10cm erhöht. Wie viel Wasser muss eingefüllt werden, wenn am Boden des tiefer stehenden ein hydrostatischer Druck von 105 kPa herrschen soll?

imgur.com/cnaLhzh (Skizze als Hilfe)

Mein Ansatz:

wir haben p = 105 kPa, die Fläche könnte man sich auch ausrechnen. F = p * A und dann m = F/g. Wir hätten dann die Masse des Wassers und könnten mit V = m / Rho das Volumen berechnen. Ich verstehe jedoch nicht wie die Erhöhung des einen Aquariums nun ins Spiel komm ( d = 10cm). Wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.



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wladimir_1989
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Aus: Freiburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-08 00:25


Hallo Shogunmathe,

da die beiden Aquarien verbunden sind, muss der Wasserspiegel in beiden auf derselben Höhe liegen. Im höher stehenden Aquarium befindet sich dann natürlich eine kleinere Wassermenge. Du kannst jetzt direkt den Wasserstand berechnen, der für den gegebenen Druck nötig ist und dann ausgehend von diesem Wasserstand die Wasservolumina in beiden Aquarien, wobei die Wasserschicht im höher liegenden Aquarium um 10 cm kleiner ist.

lg Wladimir



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Shogunmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-09 00:13


Ich wäre dann so vorgegangen:

A = 0,6 m * 0,35 m = 2,1 m²

p (Schweredruck) = p (hydrostatischer Druck) - p (Luftdruck)

                 = 105 kPa - 101,3 kPa
                 = 4,7 kPa

F = 4,700 N/m² * 2,1m²
  = 9870 N

V = 987 kg / 1000 kg/m³
  = 0,987 m³

V(ges) = 2 * 0,987 m³ - 0,1 m * 2,1 m²
       = 1,764 m³

Demzufolge müssten 1764 Liter Wasser eingefüllt werden. Habe ich es so richtig gerechnet?



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wladimir_1989
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Aus: Freiburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-09 01:08


Hallo,

deine Rechnung ist im Prinzip richtig, aber

\(0,6\cdot 0,35=0,21 \text{m}^2\).

Für das Volumen erhalte ich \(180,2\) Liter.

lg Wladimir



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Shogunmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-09 21:47


Stimmt. Mir ist jetzt noch aufgefallen, dass 105 - 101,3 natürlich 3,7 ergibt und nicht 4,7. Dann hätte ich als Ergebnis V = 137,4 l. Vielen Dank.



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