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Funktionenfolgen und -reihen » Konvergenz » Gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge
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Universität/Hochschule Gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge
Mathsman
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-10


Hallo an alle, ich melde mich einmal wieder, weil ich bei einer Aufgabe nicht weiterkomme. Diesmal geht es um die gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge:
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Vercassivelaunos
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.02.2019
Mitteilungen: 1227
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-10

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\D}{\mathrm{D}} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} \newcommand{\i}{\mathrm{i}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} \newcommand{\span}{\operatorname{span}} \newcommand{\matrix}[1]{\left(\begin{matrix}#1\end{matrix}\right)} \newcommand{\vector}[1]{\left(\begin{array}{c}#1\end{array}\right)} \newcommand{\align}[1]{\begin{align*}#1\end{align*}} \newcommand{\ket}[1]{\left\vert#1\right>} \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right\vert} \newcommand{\braket}[2]{\left<#1\middle\vert#2\right>} \newcommand{\braketop}[3]{\left<#1\middle\vert#2\middle\vert#3\right>} \newcommand{\mean}[1]{\left<#1\right>} \newcommand{\lvert}{\left\vert} \newcommand{\rvert}{\right\vert} \newcommand{\lVert}{\left\Vert} \newcommand{\rVert}{\right\Vert}\)
Hallo Mathsman,

Betrachte mal $z\in\R,~0<z<1$. Dort ist $\vert f(z)-f_n(z)\vert=f(z)-f_n(z)=1-\frac{1}{1+z^n}=\frac{z^n}{1+z^n}$. Betrachte jetzt den Grenzwert für $z\to1$ für beliebiges $n$.

Viele Grüße,
Vercassivelaunos
\(\endgroup\)


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