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Logik, Mengen & Beweistechnik » Aussagenlogik » Anzahl logisch unabhängiger Formeln
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Universität/Hochschule J Anzahl logisch unabhängiger Formeln
grummet23
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-11


Hallo,

in unserem Buch steht, dass die Anzahl der logisch unabhängigen Formeln in der Aussagenlogik 2^2^n ist, wobei n die Anzahl der Aussagenvariablen ist. Ich verstehe, dass es 2^n Zustandsbeschreibungen gibt. Aber wie komme ich von dort auf die Anzahl der logisch unabhängigen Formeln?

Bin für jeden Tipp dankbar.

Viele Grüße
grummet23



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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-11


Hallo, willkommen im Forum.

Was meinst du mit logisch unabhängigen Formeln?

Es sieht mir jedenfalls nach danach aus, dass die booleschen Funktionen gemeint sind (oder diese Formeln dazu äquivalent sind). Das ist eine Funktion $B \to \{0,1\}$, wobei $B$ die Menge der Belegungen der $n$ Variablen ist. Dann hat $B$ also $2^n$ Elemente, wie du bereits festgestellt hast, und es gibt folglich $2^{|B|} = 2^{2^n}$ boolesche Funktionen.



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grummet23
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Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-12


Wunderbar, jetzt wird's klar. Vielen Dank!



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grummet23 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
grummet23 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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