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Universität/Hochschule Laufzeit Heapsort Verständnisproblem
memuench
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.11.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-13


Hallo zusammen,
Es geht um folgende Erklärung





Ich verstehe nicht ganz wie die Behauptung schon bewiesen ist, wenn die Summationsmethode angewendet werden kann. Es soll ja gelten:
fed-Code einblenden

Doch laut Summationsmethode gilt ja lediglich:


Kann jemand erklären, wie dieser Sprung gemacht wird?

Vielen Dank im Voraus



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rlk
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Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 10827
Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-13


Hallo memuench,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten.
fed-Code einblenden
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6421
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-11-14


Kleine Ergänzung:

Nicht nur Summanden kleinerer Ordnung sind vernachlässigbar, sondern auch konstante positive Vorfaktoren.
Aus $0.001n-1000\leq f(n)\leq 1000n+1000$ folgt immer noch $f(n)\in\Theta(n)$.



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memuench
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.11.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-18


Hallo ihr beide,
Vielen Dank für die Erklärung, ich hatte verpeilt, dass die Faktoren -1 und +1 weggelassen werden können. Nun macht das alles schon mehr Sinn!



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memuench hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
memuench hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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