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Logik, Mengen & Beweistechnik » Aussagenlogik » Lösung zweier Logikrätsel
Thema eröffnet 2019-11-14 16:03 von
Cyborg
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Seite 2   [1 2]   2 Seiten
Autor
Universität/Hochschule J Lösung zweier Logikrätsel
haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, eingetragen 2019-11-22 15:12


2019-11-19 09:01 - Kitaktus in Beitrag No. 32 schreibt:
Das Trainerbuch bezieht sich auf Fußballer und Tennisspieler. Aber die _Frage_ (ob einige häufiger verletzt sind) bezieht sich auf die Fahrgäste des Busses!


kitaktus, darf ich nochmals nachfragen? wodurch ist obiger bezug "das trainerbuch... bezieht sich auf die fahrgäste..." gegeben

oder umgekehrt, wodurch ist ausgeschlossen dass es sich möglicherweise auf andere sportler-innen beziehen könnte
haribo



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2019-11-22 16:08


Ich verstehe die Frage nicht.

In meinem Zitat steht explizit: "Das Trainerbuch bezieht sich auf Fußballer und Tennisspieler." und Du fragst mich, warum es sich auf Fahrgäste bezieht?!

Der einzige bekannte Zusammenhang zwischen Trainerbuch und Fahrgästen ist folgender: Mindestens ein Fahrgast ist Fußballer oder Tennisspieler.
Auf den wäre die Aussage des Trainerbuches anwendbar. Aber weder weiß ich, ob dieser Fahrgast Fußballer _oder_ Tennisspieler ist, noch weiß ich, ob es im Bus einen zweite Fußballer oder Tennisspieler gibt, mit dem man ihn vergleichen könnte. Und selbst wenn man wüsste, dass mindestens _zwei_ Fahrgäste Fußballer oder Tennisspieler sind, wüsste man nicht, ob die beiden Personen _verschiedenen_ Gruppen angehören.
Es gibt einfach keinen Beweis dafür, dass irgendein Fahrgast des Busses häufiger verletzt ist, als irgendein anderer Fahrgast des Busses.



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, eingetragen 2019-11-22 17:18


\[\text{Zugrundegelegte Behauptung 1: Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler.}\] \[\text{Zugrundegelegte Behauptung 2: Fußballer (alle) sind häufiger verletzt als Tennisspieler (alle).}\] \[\text{Folgerung: Manche Sportler sind seltener verletzt als andere.}\] <math>
\begin{tikzpicture}
\def\firstcircle{(0,0) circle (3cm)}
\def\secondcircle{(0,4) circle (2cm)}
\def\thirdcircle{(4,0) circle (2cm)}
\draw \firstcircle;
\draw \secondcircle;
\draw \thirdcircle;
\small
\draw (0,0) circle (0) (0,6)  node [text=black,below=10pt] {Fuballer}

(0,0) circle (0) (6,0)  node [text=black,left=10pt] {Tennisspieler}

(0,0) circle (0) (0,0) node
[text=black,below=0pt] {Sportler};
\end{tikzpicture}
</math>
Aus Aussage 1 folgt: Es gibt Sportler die entweder Fußballer oder Tennisspieler sind. Mit Aussage 2 erhalten wir zu den Sportlern, die entweder Fußballer oder Tennisspieler sind, die Information, dass Fußballer (alle) häufiger verletzt sind als Tennisspieler (alle). Da Fußballer manche der Sportler sind und Tennisspieler andere der Sportler sind, oder umgekehrt, ist diese Folgerung richtig: Manche Sportler sind seltener verletzt als andere.  smile


-----------------
Gruß haegar90



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2019-11-22 17:47


Hallo haeger90,

mit Verlaub: die gleiche falsche Behauptung wird nicht dadurch besser, dass man sie ständig wiederholt.

Man sieht schon an deiner Grafik schön deinen Denkfehler: diese impliziert, dass es auf jeden Fall Fußballspieler und Tennispieler gibt, die Sportler sind. Also du malst ein hübsches Bildchen und nimmst das als Argumentationsgrundlage. Nur ist das schöne Bildchen leider falsch: das gibt die Aussage Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler nämlich nicht her (wie jetzt schon mehrfach gesagt wurde). Das einzige, was man daraus (aus der Aussage) schließen kann ist, dass es mindestens einen Sportler gibt, der Fußballer oder Tennisspieler ist (oder beides).

Und genau in diesem Fall kann man den Vergleich mit der Verletzungshäufigkeit nicht ziehen.


Gruß, Diophant



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, eingetragen 2019-11-22 18:52


2019-11-22 16:08 - Kitaktus in Beitrag No. 41 schreibt:
Ich verstehe die Frage nicht.


sorry mein fehler, ich wollte fragen nach der Frage, also wiso bezieht sich selbige auf die fahrgäste

du schriebst:

"Aber die _Frage_ (ob einige häufiger verletzt sind) bezieht sich auf die Fahrgäste des Busses!"

wiso bzw durch welchen aussageteil ist das festgestellt

haribo



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, eingetragen 2019-11-22 19:08


@haegar90:
ich glaube, jetzt haben wir die Ursache für deinen Denkfehler gefunden:
2019-11-22 19:04 - haegar90 in Beitrag No. 45 schreibt:
Das "oder", welches hier ja eindeutig der Dreh- und Angelpunkt der verschiedenen Auffassungen ist, ist ein exklusives oder,...

Nein, eben nicht. In der Logik ist ein einfaches 'oder' immer inklusiv zu verstehen, sonst muss es irgendwie explizit anders formuliert werden. Also dann muss da 'entweder A oder B' stehen oder etwas in der Art.

Da würde sich vielleicht doch mal der Blick in das eine oder andere Lehrbuch lohnen...

EDIT: dieser Beitrag bezog sich auf einen vorherigen Beitrag #45 des Users haegar90, den dieser wohl vor oder zeitgleich mit dem Absenden meines Beitrags wieder gelöscht hat. Ich lasse meinen Beitrag dennoch inkl. Zitat vorerst stehen, damit der Sachverhalt nicht verloren geht.

EDIT2:
Ich habe hier vorschnell geurteilt und ziehe diesen Beitrag hiermit inhaltlich zurück. Siehe dazu den folgenden Beitrag von zippy.

@haegar90: wenn du damit (mit dem Stehenlassen deines Zitats) nicht einverstanden bist, dann schicke mir bitte eine PN, dann würde ich das natürlich noch abändern.  


Gruß, Diophant



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2019-11-22 20:48


2019-11-22 19:08 - Diophant in Beitrag No. 45 schreibt:
In der Logik ist ein einfaches 'oder' immer inklusiv zu verstehen, sonst muss es irgendwie explizit anders formuliert werden.

Der Satz, um den es hier geht, ist aber keine in Worte gekleidete logische Formel, sondern ein Satz in natürlicher Sprache. Und einen solchen Satz muss man erstmal in eine logische Formel übersetzen, indem man ihn geeignet interpretiert. Erst dabei zeigt sich, wie das oder zu verstehen ist.

Wenn der Satz "Fußballer sind häufiger verletzt als Tennisspieler" einen Sinn ergeben soll, muss klar sein, ob eine Person ein Fußballer oder ein Tennisspieler ist, denn sonst müsste man zu einer präziseren Formulierung greifen. Unter der Annahme, dass der Satz einen Sinn ergibt, darf es also keine Personen geben, die gleichzeitig Fußballer und Tennisspieler sind, und somit ist das oder exklusiv zu verstehen.

--zippy



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, eingetragen 2019-11-22 20:58


@zippy:
ja, das macht natürlich Sinn, soweit hatte ich nicht gedacht, um ehrlich zu sein. Dann ziehe ich den obigen Beitrag #45 zurück. Verbleiben aber immer noch die Argumente von Kitaktus.

Danke für den Hinweis!


Gruß, Diophant



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.48, eingetragen 2019-11-23 05:59


wenn es, wie zippy es beschreibt, einen interpretationsspielraum gibt, dann gibt es auch verschiedene interpretationsmöglichkeiten, dann können auch verschiedene betrachter zu unterschiedlichen ergebnissen kommen, mit gleichwertiger logik

man müsste doch in dem fall seine betreffende interpretation angeben (dürfen)...

meine interpretation wäre die gleiche wie cyborgs #39:
ich verstehe u.A. kitaktus´s interpretation nicht so ganz und halte die aufgabe drum für mich als derzeit nicht eindeutig lösbar

trotzdem: danke
haribo




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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.49, eingetragen 2019-11-23 09:34


Hallo haribo,

2019-11-23 05:59 - haribo in Beitrag No. 48 schreibt:
wenn es, wie zippy es beschreibt, einen interpretationsspielraum gibt,

hm, das habe ich komplett anders verstanden. zippy hat doch dargelegt, warum es gar keine andere Möglichkeit gibt, als das oder exklusiv zu verstehen. Das bezog sich also i.w. auf meine Beiträge #43 und #45, wo ich mich dahingehend geirrt hatte. Von Interpretationsspielraum kann also keine Rede sein, das Gegenteil ist der Fall. :-)

2019-11-23 05:59 - haribo in Beitrag No. 48 schreibt:
dann gibt es auch verschiedene interpretationsmöglichkeiten, dann können auch verschiedene betrachter zu unterschiedlichen ergebnissen kommen, mit gleichwertiger logik

man müsste doch in dem fall seine betreffende interpretation angeben (dürfen)...

meine interpretation wäre die gleiche wie cyborgs #39:
ich verstehe u.A. kitaktus´s interpretation nicht so ganz und halte die aufgabe drum für mich als derzeit nicht eindeutig lösbar

Es geht ja nicht darum, was man darf und was nicht. Wir sind hier ursprünglich davon ausgegangen, dass es sich um eine Logik-Aufgabe im Rahmen eines Studiums handelt. Dann muss man aber auf jeden Fall nach den Gesetzen der Logik argumentieren, und das hat Kitaktus getan.

Nun ist es aber offensichtlich so, dass die Aufgabe anscheinend von einer Rätselseite stammt. Insofern ist es dann nicht ganz so ungewöhnlich, dass es dort mathematisch nicht so ganz exakt zugeht, und so ist für mich dann auch die offensichtlich falsche Lösung aus dem Themenstart zu erklären.

Aber letztendlich zieht sich ein Denkfehler wie ein roter Faden durch den ganzen Thread: es wird Alltags- bzw. Allgemeinwissen herangezogen und als logische Argumentation hingestellt. Das geschieht so gut wie immer unbewusst, aber es hat eben dann mit mathematischer Logik nichts zu tun.


Gruß, Diophant



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.50, eingetragen 2019-11-24 07:10


2019-11-23 09:34 - Diophant in Beitrag No. 49 schreibt:
Hallo haribo,

2019-11-23 05:59 - haribo in Beitrag No. 48 schreibt:
wenn es, wie zippy es beschreibt, einen interpretationsspielraum gibt,

hm, das habe ich komplett anders verstanden. zippy hat doch dargelegt, warum es gar keine andere Möglichkeit gibt, als das oder exklusiv zu verstehen....



Es geht ja nicht darum, was man darf und was nicht. Wir sind hier ursprünglich davon ausgegangen, dass es sich um eine Logik-Aufgabe im Rahmen eines Studiums handelt. ...

Nun ist es aber offensichtlich so, dass die Aufgabe anscheinend von einer Rätselseite stammt. Insofern ist es dann nicht ganz so ungewöhnlich, dass es dort mathematisch nicht so ganz exakt zugeht...

Aber letztendlich zieht sich ein Denkfehler wie ein roter Faden durch den ganzen Thread: es wird Alltags- bzw. Allgemeinwissen herangezogen ...


Gruß, Diophant

moin diophant,
alle beiträge incl. deine drei obigen sätze hier erscheinen mir als logische interpretationen/annahmen die dich zu weitergehenden schlüssen ermutigen, und daran sehe ich nichts falsches

ich hatte auch nur versucht es logisch zu formulieren, als "if satz": "wenn" es spielräume gibt "dann"...

wäre das rätsel ein kleines programm... bei welchem die antworten aufleuchten die logisch aus den beiden eingabezeilen schliessbar wären...
dann wäre es meiner meinung nach möglich dass:

-nichts aufleuchtet wie kitaktus es beschreibt
-es wäre möglich das das program dann mit dem hinweis "syntaxfehler" abbrechen würde wegen #17
-dass die erste antwort aufleuchtet weil der interpreter es so interpretiert wie haegar
-möglich wäre auch das program läuft gar nicht wegen weil (unendlicher phantasiespielraum)


lg haribo



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