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Analysis » Funktionen » Heaviside-Funktion
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Universität/Hochschule Heaviside-Funktion
marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-26 13:48


hallo aller Dinge sind ....
hier als  vorweihnachtliche Denkfreude..
noch eine quasi Zugabe zum Thema heavyside funktion

fed-Code einblenden

wenn nur irgendeiner im Forum ein gutes Script über Heay Side Funktionen empfelen könnte
eine Heavysidefunktion in Verbindung mit einer quadratischen Funktion habe ich so noch gar nicht gesehen
 muss leider zu einem Termin will nacher eine gedachte Grobskizze anfügen vielleicht kann einer der Pros schon erste Hilfsimpuls geben danke sehr!!!!



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ochen
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Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2524
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-26 13:53


Hallo,

wahrscheinlich hast du die Aufgabe falsch abgeschrieben.
Die Heaviside-Funktion ist an den Stellen 2 und 4 stetig und auf dem Intervall $(0,\infty)$ sogar konstant, insbesondere gilt
\[\lim_{x\to 2}x(H(x+2)+x^2H(x))=2\cdot(H(4)+4H(2)).\]

[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Analysis' von ochen]



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marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 293
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-26 17:45


fed-Code einblenden

gibt es Programm mit dem man auch zusammengesetzte Funktionen zeichnen
kann.
danke nochmal für das erste Feetback



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Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-26 22:35


Hallo

Versuch das mal als abschnittsweise definierte Funktion zu schreiben.

Gruß Caban



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marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 293
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-27 04:58


Leider komme ich mit diesen H Funktionen irgendwie gar nicht klar es ist logisch ( oder auch nicht 9 das der erste teil der Funktionsaussage zu bedeuten meint-- impliziert-- bis +2 ist die Funktion 0 und danach ab
2<x springt die Funktion zu der Eins da sie als Sprungfunktion definiert ist.. ein Bild ( wieder in Form einer  angedeuteteten Grobskizze)
bitte nicht zu streng sein

aber wie aus dem angefügten Text hervorgeht in Verbindung mit dem x^2
ändert die Funktion als Ganzes Ihr Bild ?? oder bleibt sie eine Funktion mit der Steigung 0
 Bin auf vorweihnachtliche Nachsichtigkeit angewiesen  auch hier wieder die Frage nach der Empfehlung eines guten H- Script Tutorials


 Danke für jeden Response



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StrgAltEntf
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Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 5324
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-11-27 08:24


Hallo,
denk dir zwischen x und H einen Multiplikationspunkt.



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marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-27 13:42


Wenn nur  die Werte 0 und i zugelassen sind 1^2 ergibt immer noch eins
ergibt die quadrierte heaiside Funktion immer noch das eigentlich gleiche
  sprunghaft gegbene Abbild
 ein Königreich -- ein Königreich für ein gutes Heaviside Script
hat keiner eine Empfehlung

hier noch einmal ein bildlicher Ansatz bitte um weiteren Support
Danke!!!


 vielleicht liege ich mit meinen Spekulationen ja auch total im luftleeren Raum der mathematischen Finsternis--- vielleicht lichtet es sich dennoch sukzessive



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Kuestenkind
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Dabei seit: 12.04.2016
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-11-27 15:41


Genauso wirr wie du schreibst scheinst du auch mathematische Ausdrücke zu übersetzen. Tut mir Leid - so kannst du keine ernsthafte Mathematik betreiben.

2019-11-27 13:42 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
Wenn nur  die Werte 0 und i zugelassen sind 1^2 ergibt immer noch eins
ergibt die quadrierte heaiside Funktion [...]

Wo kommt das \(i\) her? Im ganzen Thread geht es nirgendwo darum die \(H\) Funktion zu quadrieren. Der Gipfel ist dann schließlich \(X(H)(x-2)\). Spätestens hier war mir klar (und da muss ich nun auch mal ausdrücklich mich selbst loben), dass ich hier nicht weiterhelfen kann.

Nun kannst sicherlich wie mit haribo an anderer Stelle mit mir schimpfen - klar so ein Feetback hört man vll nicht so gerne. Vielleicht nimmst du dir solch ein ehrlichen Response aber auch mal zu Herzen und versuchst etwas Struktur walten zu lassen.

Gruß,

Küstenkind



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marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-28 04:49


sit venia verbo wer lesen kann und dies auch tun möchte

für welches Enfant terrible auch immer aber Spaß beiseite ganz ernst haft die Funktion heißt ernsthaft..
sorry vielleicht habe ich mich auch sehr undeutlich ausgedrückt
also ich bringe mich selber zur Ruhe räsoniere mich selbst und versuche es erneut gut die  Funktion lautet also:

fed-Code einblenden
siehe Bild Sorry die etwas unscharfe Aufnahme aber es ist wirklich ein x^2 !

 sorry meine Schlampigkeit es sollte natürlich nicht i sondern 1 heißen immer dieser Leichtsinn??? aber ich verstehe nicht wieso das
fed-Code einblenden
vielleicht hat auch der Aufgabensteller hier ein Fehler gemacht .immerhin eine Professorin Ihr seid schließlich die Profis auch was das Bewerten anbelangt...
nochmal als Bildserie ich sehe was ich geschrieben habe.. wieso  ist dies der Gipfel von was auch immer ....

 Ich will ja nicht rechthaberisch sein aber (in der Wiederholung konstatiert ) sehe ich ( immer noch !) ein Quadrat aber vielleicht hat dies hier bei der h- Funktion auch eine ganz andere Bedeutung  
fed-Code einblenden

 werde morgen auch noch mal ein gestochen scharfes Bild liefern.
 Bitte um faire Rückmeldung Mit besten vorweihnachtlichen Grüssen markus



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Caban
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-11-28 10:40


Hallo

Für positive Argumente ist die H-Funktion positiv und für x>2 sind die Argumente in deinem Beispiel ebenfalls positiv, also erstze H mit 1.

Gruß Caban



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-11-28 16:54


2019-11-28 04:49 - marathon in Beitrag No. 8 schreibt:
aber ich verstehe nicht wieso das
fed-Code einblenden

Genau dort liegt ja dein Problem, das habe ich überhaupt nicht geschrieben. Ich habe geschrieben (oder besser gesagt du warst es) \(X(H)(x-2)\). Du kannst keine mathematischen Ausdrücke lesen. Für dich ist es anscheinend egal, ob eine Variable groß oder klein geschrieben wird, ob dort Klammern stehen oder nicht (oder was für eine Bedeutung eine Klammer hat), etc. Und wenn nun der (schreibfaule) Mathematiker auch noch Rechenzeichen weglässt ist alles aus. Erst wenn du den Unterschied siehst bzw. die Sinnlosigkeit des Ausdrucks \(X(H)(x-2)\), dann lohnt sich überhaupt weiter zu reden.
Dein Problem ist auch nicht die Heaviside-Funktion. Ersetze doch mal die Funktion durch eine andere Funktion, die aus der Schulzeit bestens bekannt ist - die Exponentialfunktion. Kannst du \(\lim\limits_{x\to 2} (x\exp(x-2)+x^2\exp(x))\) berechnen?

Gruß,

Küstenkind



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-30 04:25


für küstenkind es stimmt schon ich bin ob meiner Ver- (Zer)fahrenheit immer wieder auf Nachsicht angewiesen es ist mit natürlich schon bekannt das z.B.
F(x) die Stammfunktion bedeutet während f(x) die normale Funktion darstellt
 f'(x) die Ableitung da ich dann auch wieder Aufgaben Ganz ordentlich sehe ist es für den Außenstehenden sicher nicht leicht mich einzuordnen.
die Aufgabe mit dem ehoch 4 siehe Bild habe ich glaube ich ganz ordentliche geknackt und da habe ich mich auch über das geerntete Lob gefreut  siehe Bild....


zurück zur Aufgabe ich glaube so langsam sehe ich zumindest bei der leichtere heaviside Funktion klar ...die Werte einsetzen und wenn der Wert negativ wird ist die Funktion in diesem Intervall Null und wenn nicht also Positiv ist Sie 1
 Will jetzt beide Funktionen auch für mich selber hier noch mal durchexerzieren ich hoffe ich mache dabei nicht zu viele blamable Fehler...
 Also die leichtere H Funktion hieß ja:
fed-Code einblenden

siehe Bild



man man man das hat aber gedauert
 nun gleich die nächste Möglichkeit sich zu blamieren...die von k.Kind vorgeschlagene e Funktion

fed-Code einblenden
Ich hätte auf den Grenzwert 18 getippt aber auch hier  fehlt mir die Übung leider....
mfg Markus
 Ps danke für den Impuls sich zu verbessernPs 2 wenn exp hier wie schon gefragt die e Funktion sein sollte käme meiner Einschätzung nach
fed-Code einblenden



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Caban
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-11-30 10:53


Hallo
Ja, dein Ergebnis zur Aufgabe vom Küstenkind ist richtig.
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Gruß Caban



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-01 13:50


Hallo mit Verspätung... habe so viel anderes  das Chaos frisst auch Zeit

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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2019-12-01 16:15


Hallo

Ja, das ist richtig.

Gruß Caban



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2019-12-01 18:46


Hallo

Num nachen wir es etwas schwerer:

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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-03 04:17


I am feared
 Hic Rhodos hic salta
und da ist es schon wieder aus und vorbei...... gut ich habe mich zumindest etwas bemüht und im Internet dieses gefunden


hier läuft es dann auch einmal gegen die -1  von obern und unten so zu sagen
fed-Code einblenden
Da muss der Markus eben noch sehr viel lernen  so bald es ein klein wenig anzieht....



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-03 13:31


fed-Code einblenden
hallo auch an caban wemm du mir eine kleine Hilfestellung geben könntest du die sicher vorhandenen fehler zu lokalisieren
 Mit bestem Dank markus



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2019-12-03 22:42


Hallo

Meine Aufgaben hast du richtig gelöst. Aber bei der anderen Aufgabe würde ich x mit 1+n bzw 1-n ersetzen und dann den Grenzwert der entstehenden Folge gegen unendlich berechnen.

Gruß Caban



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-04 00:24


Hallo für Caban

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hallo ich bin von dem eingearbeiteten Bild ausgegangen
Ich kann die Aussage von dir "würde ich" nicht richtig einordnen
was heißt würde ich bist du dir ganz sicher was ist an meiner
Methode definitiv falsch.Würde ich klingt nicht 100% definitiv
Ich dachte das gegen 0- heißt gegen 0
mit einem Wert minimal unter der 0 z.B. -0.0000000000000000001
bzw 0+ = z.B.0.00000000000000000000001 wobei der minus wert dann
für die Heaviside Funktion eine 0 erzeugt und der minimalste positive Wert in Verbindung mit Heaviside eine 1 so ist es doch. Die einzige Frage die meine bescheidenen Fachkenntnisse übersteigt ist
wie sich das 0- bzw 0+ als Grenzwert auf das e^x auswirkt
fed-Code einblenden
da ich sehr gerne dazu lerne wäre es toll wenn du 8 Caban) deinen Weg mit der
 Folge eingeben bzw angeben könntest. Mit Folgen kenne ich mich leider nicht
so gut  aus . Will das Ganze  nachher auch noch mit geo Gebra Plotten
Freue mich schon über weitere konstruktive  Gelegenheit lernen zu dürfen



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2019-12-04 21:37


Hallo

Du setzt Werte ein, aber das zeigt nichts, damit kann masn nichts nachweisen.

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gruß Caban



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-05 03:00


Du hast recht formal ist das andere ist  natürlich stichhaltiger die eingesetzten Werte sollten ja nur mir selber zur Verdeutlichung dienen..
Niemand mag mein kleines Integral dessen Herleitung in der Lösung ich nicht sehe.

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Niemand mag mein 2 kleines " Lieblingsintegral und will mir zeigen wie man zu der angegbenen Lösung kommt den Rückwärtsweg hab ich ja schon wie immer umständlich eingeschlagen mein armes Integral keiner mag es....



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