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Analysis » Folgen und Reihen » Konvergenz einer Reihe
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Universität/Hochschule Konvergenz einer Reihe
MatheDude
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-26


Hallo,


ich beschäftige mich gerade mit der Konvergenz von Reihen und wollte eine Aufgabe bearbeiten komme jedoch bei zwei verschiedenen Wegen nicht weiter:

fed-Code einblenden



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Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.04.2016
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-26


Huhu MatheDude,

ich würde zeigen, dass deine Reihe absolut konvergiert.

Gruß,

Küstenkind



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MatheDude
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-26


Hallo,

Meinst du einfach den Betrag nehmen und auf Konvergenz untersuchen?
Dies hatte ich schon versucht und nicht hinbekommen. Deshalb hatte ich versucht alles umzuformen, jedoch weiß ich ja nicht weiter wie gesagt. Oder meinst du was anders?
Wurzelkriterium hatte ich auch versucht aber nicht hinbekommen.

Gruß



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-26


Ja. Es ist doch \(\displaystyle \left|\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{i}{2}\right)^k}{k^2+2}\right|= \frac{\left|\left(\frac{1}{2}+\frac{i}{2}\right)^k\right|}{|k^2+2|}=\frac{\left|\left(\frac{1}{2}+\frac{i}{2}\right)\right|^k}{k^2+2}\). Berechne nun den Betrag. Den Rest schaffst du sicherlich alleine.

Gruß,

Küstenkind



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MatheDude
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-26


Hallo,

leider verwirrt mich dieses i etwas bezüglich des Betrages.
Kannst du mir vielleicht sagen wie ich mit diesem umgehen soll, da ich mir bei diesem Punkt ziemlich unsicher bin.

Gruß und danke für die Hilfe



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-11-26


Hmm, das solltest du eigentlich wissen. Und wenn nicht - schlage die Definition nach.



Gruß,

Küstenkind



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