Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Grenzwerte » Konvergenz von Reihen
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Konvergenz von Reihen
Mike2
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 24.11.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-05


fed-Code einblenden



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2850
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-05


2019-12-05 15:10 - Mike2 im Themenstart schreibt:
fed-Code einblenden

Hallo, ja es fehlt auf jeden Fall sehr viel. Zuerst einmal genügt es nicht, dass $(a_n)_n$ eine Nullfolgt ist, damit $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ konvergiert. Betrachte beispielsweise die harmonische Reihe.

Sei $(a_n)_n$ eine monotone Nullfolge, sodass $\sum_{k=1}^np^ka_{p^k}$ konvergiert. Schätze nun die Folgeglieder $a_n$ mit $p^{k-1}<n<p^k$ geeignet ab, um etwas zur Konvergenz von $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ aussagen zu können.


fed-Code einblenden

Das ist wirklich falsch. Wenn $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ konvergiert, muss sie nicht unbedingt gegen Null gehen. Eine Nullfolge mit $n$ multipliziert ist nicht ohne Weiteres wieder eine Nullfolge. Auch hier musst du wieder nutzen, dass $(a_n)_n$ monoton ist.

Zu c). Kannst du etwas zur Konvergenz von $ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(\ln n)^s}$ aussagen? Benutze auch hier die Monotonie :)



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Mike2
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 24.11.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-05


fed-Code einblenden



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2850
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-12-05


Vielleicht ist $d(n)$ monoton? Was bedeutet es, dass eine Folge monoton ist?


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Grenzwerte' von ochen]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Mike2
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 24.11.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-05


Oh, jetzt hab ichs. d(n) kann nur größer werden, da n die ganze Zeit wächst und ist deswegen monoton. Dann probiere ich mal rum und melde mich, sobald ich weiter Fragen habe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Mike2 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Mike2 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Mike2 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]