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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » Basis und Darstellungsmatrix
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Universität/Hochschule Basis und Darstellungsmatrix
studentkit
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-07


Hi,
ich habe folgende Aufgabe



Wie fängt man da am besten an? Ich wollte erstmal die Basis B berechnen aber komme da nicht wirklich weiter. Wie berechnet man die Basis einer Darstellungsmatrix?

Danke



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-07


Hallo,

die Basis $\mathscr B$ kannst du nicht berechnen.
Zeige, dass die Vektoren $c_1$, $c_2$ und $c_3$ linear unabhängig sind.

Aus der Matrix kannst du ablesen, dass für die lineare Abbildung $f\colon V\to V$
\[f(b_1)=-b_1-b_2-3b_3,\,f(b_2)=2b_1+3b_2+2b_2,\,f(b_3)=2b_1+b_2+4b_2\] gilt.

Was sind also $f(c_1),f(c_2),f(c_3)$?


[Verschoben aus Forum 'Vektorräume' in Forum 'Lineare Abbildungen' von ochen]



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