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Mathematik » Numerik & Optimierung » LP unzulässig, duales LP unbeschränkt
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Universität/Hochschule J LP unzulässig, duales LP unbeschränkt
favoritemathhoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-09


Hallo,

ich habe folgende Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.
Gegeben ists das LP min{c^Tx : Ax=b, x>=0} und das dazu duale LP max{b^Ty : A^Ty <= c}.
Dabei gilt A=(a1,a2,a3) und a1=(1,1,0), a2=(0,1,1) und a3 aus R.
Jetzt soll ich einen Vektor a3 finden, sodass das ursprungs LP unzulässig ist und das duale LP unbeschränkt.

Ich habe schon einiges ausprobiert beim ursprungs LP, aber das duale LP war jedesmal unzulässig..

Hat jemand einen Tipp wie ich hier a3, b und c wählen kann, sodass das duale LP unzulässig ist?


Vielen Dank für alle Tipps :)



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-09


2019-12-09 18:35 - favoritemathhoe im Themenstart schreibt:
Ich habe schon einiges ausprobiert beim ursprungs LP, aber das duale LP war jedesmal unzulässig..

Hat jemand einen Tipp wie ich hier a3, b und c wählen kann, so dass das duale LP unzulässig ist?

Hä?? Du meinst wahrscheinlich, "so dass das duale LP unbeschränkt ist"?

Waren bei dir \(a_3,b\) so, dass das Ursprungsproblem unzulässig ist? Von welcher Art war die Unzulässigkeit? \(Ax\ne b\) oder \(x\not\ge0\)?

War \(c\) allgemein genug verteilt? Wenn das Ursprungsproblem unzulässig ist, dann ist das duale Problem nur in seltenen Ausnahmefällen ebenfalls unzulässig.



-----------------
/Kyristo meu kimgei kom nhi cumgen ta Gendmogen.



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favoritemathhoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-09


Die volle Aufgabenstellung lautet:
Betrachte die Vektoren a1=(1,1,0) und a2=(0,1,1) und die LPs:
(sL)  min{<c,x> | Ax=b, x>=0} und
(sdL) max{<b,y> | A^Ty<=c}
Finde einen Vektor a3 aus R, sodass für A=(a1,a2,a3) folgendes möglich ist:
Es gibt b,c aus R, sodass (sL) unzulässig und (sdL) unbeschränkt ist.


Ein Problem ist bei uns unzulässig wenn es keine Lösung gibt, also Ax ungleich b ist..



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-12-11


2019-12-09 21:20 - favoritemathhoe in Beitrag No. 2 schreibt:
Ein Problem ist bei uns unzulässig wenn es keine Lösung gibt, also [immer?] Ax ungleich b ist.

Dann seid ihr ein seltsamer Klub biggrin , denn bei uns ist eine Lösung auch dann unzulässig, wenn \(x\not\ge0\) ist.

2019-12-09 18:35 - favoritemathhoe im Themenstart schreibt:
Ich habe schon einiges ausprobiert beim Ursprungs-LP, aber das duale LP war jedesmal unzulässig..

Zeig uns doch einmal einen deiner numerischen Versuche!



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