Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Funktionen » Existenz einer Funktion?
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Existenz einer Funktion?
lanaluise
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.11.2019
Mitteilungen: 53
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-12


Hallöchen Ihr Lieben,
Ich soll sagen ob es eine unten beschriebene Funktion gibt und dann meine Antwort begründen:

Existiert eine stetige Funktion h:R->R  mit folgenden Eigenschaften?
1.h hat genau ein striktes lokales Maximum
2.h hat kein lokales Minimum
3.h ist nach oben unbeschränkt

Wenn ich mir die Bedingungen anschaue, so meine ich festzustellen, dass durch die Bedingungen 1 und 3 die 2. Bedingung ausgeschlossen wird. Denn stelle ich mir vor, dass ein striktes lokales Maximum existiert und die Funktion zusätzlich nach oben unbeschränkt ist, so müsste die Funktion dazwischen doch aufgrund der Stetigkeit ein lokales Minimum haben oder ?

Kann ich meine Antwort so begründen und ist meine Annahme überhaupt richtig ?

Vielen Dank für eure Hilfe:)



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4636
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-12


Hallo,

deine Annahme ist richtig. Wenn es einfach um eine verbale Begründung geht, halte ich deine Begründung ebenfalls für ausreichend.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Funktionen' von Diophant]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3162
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-12


Das kann man auch rigoros begründen, z.B. indem man die Funktion auf ein geeignetes kompaktes Intervall einschränkt und den Satz verwendet, dass sie dort ein Minimum besitzt.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lanaluise
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.11.2019
Mitteilungen: 53
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-13


Okay super, vielen Dank euch beiden!



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lanaluise hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]