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Mechanik » Kinematik des starren Körpers » Momentane Geschwindigkeit der Hebebühne
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Universität/Hochschule Momentane Geschwindigkeit der Hebebühne
Ephesus
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.09.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-15




Hallo,

ich stecke gerade an dieser Aufgabe. vh soll hierbei ermittelt werden, wobei va, l und alpha=π/3 gegeben sind.
Ich habe keine Ahnung wie man zu vh kommen würde. Laut Musterlösung ist das Ergebnis vh=va/sqrt(3).

Vielen Dank im voraus.



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zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 1343
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-15


Die Position der Hebebühne wird durch den Winkel $\alpha$ eindeutig festgelegt. Für die Strecken, die zu den Geschwindigkeiten $v_{\rm A}$ und $v_{\rm H}$ gehören, gilt$$ x_{\rm A} = \ell\cdot\cos\alpha\;,\quad
x_{\rm H} = \ell\cdot(1-\sin\alpha)\;.
$$Also gilt für die Geschwindigkeiten$$ v_{\rm A} = -\ell\cdot\dot\alpha\cdot\sin\alpha\;,\quad
v_{\rm H} = -\ell\cdot\dot\alpha\cdot\cos\alpha\
$$und damit$$ {v_{\rm A}\over v_{\rm H}}=\tan\alpha\;.$$--zippy



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Ephesus
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.09.2019
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-15


Hallo zippy,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Ich habe mich dabei nur gewundert, dass die Momentanpole eingezeichnet waren und dachte, dass man sich dadurch zur Lösung durcharbeiten muss!

 😄




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