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Schule J Zauberquadrat
ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-15


Wie kann ich Zahl ,die im zentrum von Zauberquadrat steht, bestimmen und nach
welcher Regeln verteilt man die Zahlen innerhalb dieses Quadrats ( was
, wo jeder Zahl im Quadrat steht)?
Das Gesetz : Z=(n^3+n)2
Z=Zauberzahl
n = Ordnung---> Anzahl der Zeilen oder Spalten
ich nehme n=4---> 4 Zeilen und 4 Spalten.
Z=(4^3+4)/2=34
Die Frage jetzt
1) Welche Zahl steht im Zentrum und wie bestimme ich das?
2)Wie ordnen ich die anderen Zahlen?
3) Wie ist das Regel zu bestimmen die kleinste und die größte Zahl im diesem Zauberquadrat?
Danke



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-15


Zu 1. ) Es können viele Zahlen im Zentrum stehen (bei ungerade), da es viele Lösungen gibt.

Zu 3. ) Es können im klassischem Fall die Zahlen von 1 bis n*n verteilt werden

Zu 2. ) Regeln zur Verteilung ? Es gibt welche , da muss man danach im Inet suchen Bsp:


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Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo ziad38,

könntest du einmal noch genauer ausführen, wozu du das brauchst (Aufgabe, eigenes Interesse, etc.)?

Ich habe ein wenig recherchiert da ich mich mit der Materie nicht so gut auskenne. Das, was du Zauberzahl nennst heißt für gewöhnlich Magische Zahl, und dafür gilt die Formel

\[S=\frac{n^3+n}{2}\]
Eine Herleitung findet man bei Wikipedia.

Diese Formel gilt für magische Quadrate, die mit den Zahlen \(1\) bis \(n^2\) belegt sind. Dann erübrigt sich die Frage nach der kleinsten und größten Zahl.

In der Schulmathematik werden die Begriffe ja oftmals anders verwendet als in der richtigen Mathematik, und es werden neue Begriffe gebildet wie etwa den der Zauberzahl. Ich habe da ein wenig recherchiert und da findet man teilweise magische Quadrate mit abweichenden Zeilen- Spalten- und Diagonalensummen. Diese heißen dann ganz offensichtlich Zauberzahl. Da gilt dann aber deine Formel so ohne weiteres nicht mehr.

Man kann ja folgendes machen: man hat ein magisches Quadrat und addiert zu jeder Zahl die gleiche Zahl dazu. Dann bekommt man ein Quadrat mit abweichender "Zauberzahl". In einem normalen 4x4-Quadrat stehen die Zahlen von 1 bis 16. Addierst du jetzt in jedem Feld 1 dazu, dann gehen die Zahlen von 2 bis 17, die Zauberzahl ist jetzt aber nicht mehr \(\frac{4^3+4}{2}=34\), sondern \(\frac{4^3+4}{2}+4=38\). Entsprechend kann man das wieder zurückrechnen, wenn eine Zaberzahl und die Größe des magischen Quadrats gegeben sind.

Wie schon gesagt wurde: ein Zentrum, also eine mittlere Zelle, gibt es nur für ungerade n, bei einem 4x4-Quadrat also dann eben nicht.

Und wie gesagt: sag uns doch mal noch genauer, wozu du das benötigst, dann kann man besser helfen und auf deine Fragen eingehen.


Gruß, Diophant  


[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]
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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-12-15

\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Hi ziad38

Solange du keine vernünftige Beschreibung mitgibst,
  • was ein Zauberquadrat ist
  • was diese Zauberzahl Z ist
  • woher diese merkwürdige Formel für $Z=\frac{n^3+n}{2}$ kommt, denn für ein normales magisches Quadrat ist die Zeilen-/Spaltensumme $S=\frac{n^2(n^2+1)}{2}$; beide Formeln liefern für $n=4$ zufällig den gleichen Wert 34Denkfehler meinerseits
  • welche Zahlen überhaupt in dem Quadrat verteilt werden sollen,

solange kann dir niemand vernünftig helfen. Raten unsererseits bringt nichts.

Gruß vom ¼


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Bild
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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-12-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo viertel,

2019-12-15 15:50 - viertel in Beitrag No. 3 schreibt:
  • woher diese merkwürdige Formel für $Z=\frac{n^3+n}{2}$ kommt, denn für ein normales magisches Quadrat ist die Zeilen-/Spaltensumme $S=\frac{n^2(n^2+1)}{2}$; beide Formeln liefern für $n=4$ zufällig den gleichen Wert 34

  • deren Zustandekommen kann man u.a. bei Wikipedia nachschlagen. Um ehrlich zu sein: das musste ich zunächst auch tun.  😄


    Gruß, Diophant
    \(\endgroup\)


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    viertel
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-12-15


    2019-12-15 15:57 - Diophant in Beitrag No. 4 schreibt:
    deren Zustandekommen kann man u.a. bei Wikipedia nachschlagen. Um ehrlich zu sein: das musste ich zunächst auch tun.  😄
    Ich Depp hatte einen Tippfehler bei der Berechnung 😐
    Natürlich ist die Formel für Z korrekt.
    Ein Zauberquadrat ist nur eine andere Bezeichnung für ein magisches Quadrat 😎 Das hatte ich wegen meines Rechenfehlers nicht erkannt. Damit „entzaubert“ sich die abenteuerliche Beschreibung aus dem Themenstart.

    Algorithmen, wie so ein Quadrat zu füllen ist, findet man im Internet.



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    ziad38
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-27


    Vieln Dank



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