Die Mathe-Redaktion - 22.01.2020 00:24 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAward-Abstimmung ab 1.1.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 416 Gäste und 14 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Sonstiges » Zauberquadrat
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Schule Zauberquadrat
ziad38
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 70
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-15


Wie kann ich Zahl ,die im zentrum von Zauberquadrat steht, bestimmen und nach
welcher Regeln verteilt man die Zahlen innerhalb dieses Quadrats ( was
, wo jeder Zahl im Quadrat steht)?
Das Gesetz : Z=(n^3+n)2
Z=Zauberzahl
n = Ordnung---> Anzahl der Zeilen oder Spalten
ich nehme n=4---> 4 Zeilen und 4 Spalten.
Z=(4^3+4)/2=34
Die Frage jetzt
1) Welche Zahl steht im Zentrum und wie bestimme ich das?
2)Wie ordnen ich die anderen Zahlen?
3) Wie ist das Regel zu bestimmen die kleinste und die größte Zahl im diesem Zauberquadrat?
Danke



Wahlurne Für ziad38 bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
pzktupel
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.09.2017
Mitteilungen: 1089
Aus: Thüringen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-15


Zu 1. ) Es können viele Zahlen im Zentrum stehen (bei ungerade), da es viele Lösungen gibt.

Zu 3. ) Es können im klassischem Fall die Zahlen von 1 bis n*n verteilt werden

Zu 2. ) Regeln zur Verteilung ? Es gibt welche , da muss man danach im Inet suchen Bsp: www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/magisch.html


-----------------
Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



Wahlurne Für pzktupel bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2591
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-15

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo ziad38,

könntest du einmal noch genauer ausführen, wozu du das brauchst (Aufgabe, eigenes Interesse, etc.)?

Ich habe ein wenig recherchiert da ich mich mit der Materie nicht so gut auskenne. Das, was du Zauberzahl nennst heißt für gewöhnlich Magische Zahl, und dafür gilt die Formel

\[S=\frac{n^3+n}{2}\]
Eine Herleitung findet man bei Wikipedia.

Diese Formel gilt für magische Quadrate, die mit den Zahlen \(1\) bis \(n^2\) belegt sind. Dann erübrigt sich die Frage nach der kleinsten und größten Zahl.

In der Schulmathematik werden die Begriffe ja oftmals anders verwendet als in der richtigen Mathematik, und es werden neue Begriffe gebildet wie etwa den der Zauberzahl. Ich habe da ein wenig recherchiert und da findet man teilweise magische Quadrate mit abweichenden Zeilen- Spalten- und Diagonalensummen. Diese heißen dann ganz offensichtlich Zauberzahl. Da gilt dann aber deine Formel so ohne weiteres nicht mehr.

Man kann ja folgendes machen: man hat ein magisches Quadrat und addiert zu jeder Zahl die gleiche Zahl dazu. Dann bekommt man ein Quadrat mit abweichender "Zauberzahl". In einem normalen 4x4-Quadrat stehen die Zahlen von 1 bis 16. Addierst du jetzt in jedem Feld 1 dazu, dann gehen die Zahlen von 2 bis 17, die Zauberzahl ist jetzt aber nicht mehr \(\frac{4^3+4}{2}=34\), sondern \(\frac{4^3+4}{2}+4=38\). Entsprechend kann man das wieder zurückrechnen, wenn eine Zaberzahl und die Größe des magischen Quadrats gegeben sind.

Wie schon gesagt wurde: ein Zentrum, also eine mittlere Zelle, gibt es nur für ungerade n, bei einem 4x4-Quadrat also dann eben nicht.

Und wie gesagt: sag uns doch mal noch genauer, wozu du das benötigst, dann kann man besser helfen und auf deine Fragen eingehen.


Gruß, Diophant  


[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Diophant bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26912
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-12-15


Hi ziad38

Solange du keine vernünftige Beschreibung mitgibst,
  • was ein Zauberquadrat ist
  • was diese Zauberzahl Z ist
  • woher diese merkwürdige Formel für $Z=\frac{n^3+n}{2}$ kommt, denn für ein normales magisches Quadrat ist die Zeilen-/Spaltensumme $S=\frac{n^2(n^2+1)}{2}$; beide Formeln liefern für $n=4$ zufällig den gleichen Wert 34Denkfehler meinerseits
  • welche Zahlen überhaupt in dem Quadrat verteilt werden sollen,

solange kann dir niemand vernünftig helfen. Raten unsererseits bringt nichts.

Gruß vom ¼


-----------------
Bild



Wahlurne Für viertel bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2591
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-12-15

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo viertel,

2019-12-15 15:50 - viertel in Beitrag No. 3 schreibt:
  • woher diese merkwürdige Formel für $Z=\frac{n^3+n}{2}$ kommt, denn für ein normales magisches Quadrat ist die Zeilen-/Spaltensumme $S=\frac{n^2(n^2+1)}{2}$; beide Formeln liefern für $n=4$ zufällig den gleichen Wert 34

  • deren Zustandekommen kann man u.a. bei Wikipedia nachschlagen. Um ehrlich zu sein: das musste ich zunächst auch tun.  smile


    Gruß, Diophant
    \(\endgroup\)


    Wahlurne Für Diophant bei den Matheplanet-Awards stimmen
      Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
    viertel
    Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
    Dabei seit: 04.03.2003
    Mitteilungen: 26912
    Aus: Hessen
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-12-15


    2019-12-15 15:57 - Diophant in Beitrag No. 4 schreibt:
    deren Zustandekommen kann man u.a. bei Wikipedia nachschlagen. Um ehrlich zu sein: das musste ich zunächst auch tun.  smile
    Ich Depp hatte einen Tippfehler bei der Berechnung mad
    Natürlich ist die Formel für Z korrekt.
    Ein Zauberquadrat ist nur eine andere Bezeichnung für ein magisches Quadrat cool Das hatte ich wegen meines Rechenfehlers nicht erkannt. Damit „entzaubert“ sich die abenteuerliche Beschreibung aus dem Themenstart.

    Algorithmen, wie so ein Quadrat zu füllen ist, findet man im Internet.



    Wahlurne Für viertel bei den Matheplanet-Awards stimmen
      Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
    Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

     


    Wechsel in ein anderes Forum:
     Suchen    
     
    All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
    This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
    Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
    Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
    [Seitenanfang]