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Physik » Mathematische Physik » Dimension physikalischer Größe
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Universität/Hochschule J Dimension physikalischer Größe
ne6ukadnezar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-05


Warum heißt das so?

Könnte man nicht aus den SI-Basisgrößen formal eine Körpererweiterung der reellen Zahlen konstruieren? Alle Potenzprodukte von Basisgrößen wären darin enthalten. Summen verschiedener Einheiten wären zwar auch drin enthalten, werden aber nicht physikalisch interpretiert, weil "Äpfel und Birnen nicht zusammengehen".

Wäre diese Körpererweiterung dann nicht ein Vektorraum über den reellen Zahlen? Und eine Basis dieses Vektorraum besteht aus allen denkbaren physikalischen Einheiten? Eine Dimension im physikalischen Sinne entspräche dann einem endimensionalen Unterraum. So wäre die Bezeichnung zumindest nicht ganz unplausibel.

Weiß jemand, ob es dazu Überlegungen gibt?



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-05


Ein paar Literaturhinweise: In der Tat gibt es mathematische Modelle für die Arithmetik mit physikalischen Einheiten, siehe z.B. hier, oder abstraktere Zugänge in der Sprache von torischen Varietäten, siehe hier. Es gibt aber sicher noch zahlreiche weitere Formalisierungen, wenn du danach suchst. Soweit ich weiß existiert kein kanonischer Zugang.

Grüße,
PhysikRabe


[Verschoben aus Forum 'Physik' in Forum 'Mathematische Physik' von PhysikRabe]


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ne6ukadnezar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-05


Danke für die torischen Varietäten.

Ich hätte jetzt nicht gedacht, dass die Frage so schnell zu so einem Gebiet wie der algebraischen Geometrie führt. Aber cool!

Ich war schon darauf gefasst, keine Antwort zu bekommen. Physiker machen sich meiner Erfahrung nach selten Gedanken über solch grundlegenden Dinge. Sie sind aber groß darin, Leute niederzureden, die da irgendeinen Klärungsbedarf anmahnen: "Lass mich doch in Ruhe. Ich weiß schon, wie ich damit umgehen muss. Und was willst du überhaupt. Du hast ja eh keine Ahnung."

Nun ja, danke nochmals.



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-05


2020-01-05 16:34 - ne6ukadnezar in Beitrag No. 2 schreibt:
Ich war schon darauf gefasst, keine Antwort zu bekommen. Physiker machen sich meiner Erfahrung nach selten Gedanken über solch grundlegenden Dinge. Sie sind aber groß darin, Leute niederzureden, die da irgendeinen Klärungsbedarf anmahnen

Tja, ich bin mathematischer Physiker, mich schockieren also solche Fragen nicht.  😉

Grüße,
PhysikRabe


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