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Lineare Algebra » Determinanten » Determinante über Z/2Z
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Universität/Hochschule Determinante über Z/2Z
EinEinhorn
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 16.12.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-26 08:52


Hallo, hier eine kleine Textaufgabe, bei der mir die Rolle der Determinante nicht ganz klar ist:

Eine Mensa hat 100 Studenten und 100 Teller mit paarweise verschiedenen Menüs. Jeder Student findet eine
ungerade Anzahl an Menüs schmackhaft. Für je zwei verschiedene Studenten gibt es aber immer eine gerade Anzahl an
Menüs, die beide Studenten mögen. Zeigen Sie, dass das Catering die 100 Teller so auf 100 Studenten
aufteilen kann, dass jeder Student glücklich ist. (Determinantenaufgabe über Körper Z/2Z).

Wäre dankbar, falls jemand einen Ansatz wüsste, um hier weiterzukommen.

LG



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StefanVogel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3446
Aus: Raun
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-26 13:19


Hallo EinEinhorn,
wenn ich in eine Matrix in Zeile i und Spalte j eine 1 eintrage, falls Student i das Menü j mag, sonst 0, dann ist diese Matrix in Z/(2Z) orthogonal. Mehr, inwieweit man das für die Lösung verwenden kann, weiß ich nicht.

Viele Grüße,
  Stefan



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