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Mathematik » Stochastik und Statistik » Normalverteilung P(X<c)
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Schule J Normalverteilung P(X<c)
dbrust_2000
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Dabei seit: 22.01.2007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-26 19:47


Hallo zusammen,

kleine Frage zur Normalverteilungsfunktion

Es gilt ja
fed-Code einblenden
Wenn es im konkreten Anwendungsfall um messbare Größen geht, sind ja negative Werte unsinnig.
Warum kann man nicht das Integral von 0 laufen lassen?
denn man meint ja im Prinzip: P(X<c) = P(0<X<c).
Natürlich sind die Unterschiede klein, aber doch vorhanden.



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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 542
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-26 20:00


Hallo,

wieso sollten negative Werte unsinnig sein? Überlege dir nochmal, was eine Zufallsvariable ist. Die Unterschiede sind nicht klein, sondern immens.


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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dbrust_2000
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.01.2007
Mitteilungen: 265
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-27 00:15


Nun ja,
Im besonderen ist ja P(X<0) >0. Das finde ich im Kontext von tatsächlichen Größen halt komisch.
Wie kann ich mir das dann vorstellen?



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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 542
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-27 08:02


Was sind denn für dich tatsächliche Größen?

Ein typisches Beispiel aus der echten Welt wäre das Glücksspiel, hier könnte eine Zufallsvariable $X$ den Gewinn oder Verlust bei unterschiedlichen Ereignissen angeben.


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2736
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-01-27 09:20


Hallo,

2020-01-27 00:15 - dbrust_2000 in Beitrag No. 2 schreibt:
Nun ja,
Im besonderen ist ja P(X<0) >0. Das finde ich im Kontext von tatsächlichen Größen halt komisch.
Wie kann ich mir das dann vorstellen?

du musst immer eines bedenken: die Anwendung einer bestimmten Verteilung auf ein reales Problem bzw. Phänomen hat grundsätzlich Modellcharakter. Damit kann man schon einmal jegliche Erwartung streichen, dass Wirklichkeit und mathematisches Modell in jeder Hinsicht kohärent sein müssten.

Bspw. nimmt man die Körpergrößen von Menschen (nach Geschlechtern getrennt) ja auch als normalverteilt an. Hier ist es nicht nur so, dass negative Werte keinen Sinn ergeben, sondern kleinere positive Werte machen ebensowenig Sinn. Wo ist die Grenze? Richtig, das kann man nicht beantworten. In diesen Bereichen wird das mathematische Modell Normalverteilung aber derart kleine Wahrscheinlichkeiten zurückliefern, dass man sie vernachlässigen kann.


Gruß, Diophant



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dbrust_2000
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
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Mitteilungen: 265
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-27 19:32


ok
danke



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