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Universität/Hochschule KV Diagramm erstellen
Froschmann
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  Themenstart: 2020-02-16

Hallo ...es ist mir ja ziemlich peinlich, weil meine Frage eine absolute Laienfrage ist... ich studiere Informatik im 1. Semester und dort haben wir u.a. boolesche Algebra durchgenommen. Eigentlich habe ich das meiste ganz gut verstanden...bis zu den KV Diagrammen. Hat man eine Wahrheitstafel vor sich, so kann man die sog. KNF und DNF bilden. Damit habe ich keine Probleme. Nur bei der Erstellung des KV Diagramms ist mir unklar, nach welchen Regeln man an welcher Stelle sich dafür entscheidet wo die jeweiligen Variablen stehen sollen. zB findet sich in Wikipedia https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52620_375px-Karnaugh_map_KV_3Variables_05.png wovon hängt es ab , ob ich A A -A -A am oberen Rand schreibe oder ob ich ZB nicht auch A -A -A A schreiben könnte??? Welche Regeln gibt es dafür?? Es wird bei allem, was ich über das KV Diagramm lese dieses Wissen immer vorausgesetzt. Danke für eure Hilfe


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-16

Hallo Froschmann, willkommen auf dem Matheplaneten! Der Witz beim KV-Diagramm ist ja, dass jedes der (hier) acht Felder durch genau eine Kombination aus xyz dargestellt wird, wobei (x = A oder x = -A), (y = B oder y = -B) und (z = C oder z = -C). Außerdem sollen je zwei Felder (und das ist wichtig!) unterschiedliche Kombinationen erhalten. Wenn du nun am oberen Rand A -A -A A schreiben würdest (und der Rest gleich bleibt), dann hätten sowohl das linke obere als auch das rechte obere Feld beide die Kombination x = A, y = B und z = C. Hoffe, das war jetzt verständlich ;-)


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Froschmann
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-17

Danke. Das leuchtet ein, dass sich jede Kombination natürlich in dem Diagramm wiederfinden muss. Das würde dann aber bedeuten, dass man diese Anordnung A A -A -A B B -B -B C -C -C C immer bei Booleschen Funktionen mit 3 Variablen verwenden kann!? Manchmal hat unser Dozent eben eine andere Anordnung gewählt, ohne diese explizit zu erklären. Es käme dann wohl zu einer anderen Gruppierung der 1 in dem KV zustande, aber am Ende müsste dennoch dasselbe Ergebnis stehen?


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-17

\quoteon(2020-02-17 18:46 - Froschmann in Beitrag No. 2) Manchmal hat unser Dozent eben eine andere Anordnung gewählt, ohne diese explizit zu erklären. \quoteoff Du kannst natürlich folgendes machen: - die Buchstaben A, B und C beliebig permutieren, - A durch -A und -A durch A ersetzen (entsprechend B und C), - die Zeile über dem Diagramm mit der Ziele unter dem Diagramm vertauschen, - das Diagramm um 90° drehen oder - eine Kombination dieser Möglichkeiten. Weitere Möglichkeiten gibt es wohl nicht.


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