| Autor |
  Dynamischer Zinseszins |
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Tillmann
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 27.08.2002
Mitteilungen: 165
 |  Themenstart: 2004-09-23
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Liebe Matheplanetgemeinschaft,
Ich will eine Lebensversicherung abschliessen! Will aber heute noch nicht so vile Geld bezahlen pro Monat später dan mehr, deswegen erhöht sich das Geld G, dass ich pro Monat gebe paar Jahre um einen festen zinssatz Z = z-1 auf das Geld, dass bereits angelegt ist, bekomme ich einen festen Zinzsatz p = q - 1 . Das Ganze läuft über n Jahre!
Wie hoch ist mein Kapital Kn nach n Jahren!
Ich habe was ausgerechnet:
Kn = G(z^n + z^n-1*q^1 + z^n-2*q^2*........*z*q^n-1 + q^n)
Ich habe dazu zwei Fragen:
1. Ist das überhaupt richtig?
2. Kann ich das irgendwie vereinfachen??
mfG Tillmann
[ Nachricht wurde editiert von Tillmann am 2004-09-24 13:49 ]
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Yves
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Dabei seit: 26.07.2003
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2004-09-24
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Yves
Senior
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| Beitrag No.2, eingetragen 2004-09-28
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Tillmann
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-28
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Ich nix comprendre!
Ich nix wissen was "hochschieb" meinen soll.
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Yves
Senior
Dabei seit: 26.07.2003
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| Beitrag No.4, eingetragen 2004-09-28
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Hallo
Wenn jemand etwas schreibt, dann wird der Thread an die erste Stelle im Forum geschoben und erregt dadurch mehr Aufmerksamkeit, als wenn er in den tiefen Abgründen des Forums verschwindet.
Deshalbe schiebe ich Threads, auf die noch nicht geantwortet wurde, hin und wieder nach oben.
Gruß Yves
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trunx
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Dabei seit: 16.08.2003
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 | Beitrag No.5, eingetragen 2004-09-28
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Hi,
G - monatliche Rate,
q - Zinssatz für das angelegte Geld p.a.,
z - jährliche prozentuale Steigerung von G
n - Anzahl der Jahre
Q=(1+q/12)12
Z=1+z
Ich bekomme folgendes heraus unter Berücksichtigung der monatlichen Zahlweise:
K_(12n) = 12/q\.G (Q-1)\.(Q^n-Z^n)/(Q-Z)
bye trunx
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Tillmann
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-29
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Hi Trunx,
danke für die Antwort. Z wirkt sich doch "positiv" auf das Kapital aus. Aber du ziehst ja Z^n ab. Kommt mir unlogisch vor. Vielleicht kannst du mal deine Herleitung aufschreiben, damit ich das nachvollziehen kann.
und wie du auf Q kommst kann ich auch nicht richtig verstehen.
tschau Tillmann
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trunx
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| Beitrag No.7, eingetragen 2004-09-29
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Hi,
auf Q kommt man deshalb, weil man zwar monatliche Zahlweise hat, sich aber die Rate nur jährlich ändert. Würde man auch nur jährlich zahlen, dann wäre Q=1+q und 12G wäre der entsprechende anfängliche Jahresbeitrag. Dann mal los:
K1 = G
K2 = G(1+q/12) + G = 12/q G ((1+q/12)2-1)
...
K12 = 12/q G ((1+q/12)12-1) = 12/q G (Q-1)
K13 = 12/q G (Q-1)(1+q/12) + (1+z)G
...
K24 = 12/q G (Q-1)Q + (1+z) 12/q G (Q-1) = 12/q G (Q-1)(Q+Z)
...
K36 = 12/q G (Q-1)(Q2 + QZ + Z2) = 12/q G (Q-1)(Q3-Z3)/(Q-Z)
...
K12n = 12/q G (Q-1)(Qn-Zn)/(Q-Z)
Im Prinzip ist (Qn-Zn)/(Q-Z) sowas wie eine verallgemeinerte geometrische Reihe, setze Z oder meinethalben auch Q gleich 1, dann siehst du was ich meine. Man könnte diesen Bruch auch als Verallgemeinerung der dritten binomischen Formel ansehen. Wenn du die Polynomdivision beherrschst, dann kannst du den Bruch ja mal ausschreiben (als Summe).
bye trunx
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Tillmann
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-29
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