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Analysis » Funktionen » Kann das jemand parametrisieren?
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Universität/Hochschule J Kann das jemand parametrisieren?
ne6ukadnezar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-24




Gegeben ist ein Punkt $P$ und ein Einheitsvektor $u$, der von $P$ abgetragen zum Punkt $P'$ führt. Nun stelle man sich vor, man würde den Vektor $u$ so verbiegen, dass er einen Kreisbogensegment darstellt. Das sind die blauen Linien. Jede dieser Linien ist ein Kreisbogen der Länge $1$, aber mit unterschiedlichem Krümmungsradius. Die Dicke schwarze Linie ist die Ortslinie aller Punkte, die am Ende eines solchen Kreisbogensegments liegen.

Ich suche eine Parametrisierung der schwarzen Kurve.



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-24

\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Hi ne6ukadnezar

Es ist
$$b=r \cdot \tau$$ $$r = \frac{b}{\tau}$$ Mit $\tau$ ($0<\tau \le 2\pi$) als Parameter kannst du nun die Koordinaten von $P$ ausrechnen ($b$ ist ja konstant).

Gruß vom ¼


-----------------
Bild
\(\endgroup\)


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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-02-24


Hallo ne6ukadnezar,
siehe auch diesen Thread:
hier

Ciao,

Thomas



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ne6ukadnezar hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ne6ukadnezar hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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