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Mechanik » Dynamik des starren Körpers » Münze auf angetriebener Platte
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Universität/Hochschule J Münze auf angetriebener Platte
Wasmachichhiernur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-26


Hallo,
hab hier folgende Aufgabe bei der ich mir unsicher bin. Hoffe das mir hier jemand Tipps zum richtigen Lösungsweg geben kann. Danke im voraus :)



Also zur a) hab ich folgendes:
\(z(t)=-z_0cos(wt)\\
\dot{z}(t)=z_0wsin(wt)\\
\ddot{z}(t)=z_0w^2cos(wt)
\)
Meine Ansatz wäre jetzt gewesen die Bewegungsgleichung \(m\ddot{z}(t)=-mg\) aufzustellen, was dann zu
 \(z_0w^2cos(wt)=-g\)
 \(-z(t)w^2=-g\)
Wobei ja die Münze nur zur Zeit an dem die Platte die Amplitude erreicht abheben kann.
Also zur Zeit \(t_{max}=\frac{\pi}{w}\)
Damit gilt dann für
 \(-z(t_{max})w^2=-g\)
\(z_0=-\frac{g}{w^2}\)

War mir nicht sicher wie ich die Aufgabe machen soll und hab deswegen erstmal nur die a) gemacht um hier nachzufragen.



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-26


Hallo
meinst du mit g den Betrag von g, dann muss z_0=+g/w^2 sein, sonst ist deine Rechnung richtig.
die Bedingung ist dann natürlich z_0>=g/w^2 bei größer muss sie nicht am Umkehrpunkt abheben.
Gruß lula


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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Wasmachichhiernur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-26


Danke Lula für die Antwort :)
Ja, mit \(g\) hab ich eigentlich den Betrag gemeint. Dann ist also \(z_0 \geq \frac{g}{w^2} \).
Zu b) hab ich jetzt folgendes
Zu erst wird ja nach der Zeit \(t=t_1\) gefragt, diese hab ich ja schon in der a) bestimmt also ist \(t_1=\frac{\pi}{w}\).
Die Münze hebt nach der Bedingung \(z_0 \geq \frac{g}{w^2}\) ab. Die Geschwindigkeit der Platte ist am Umkehrpunkt \(\dot{z}(t_1)=0\).
Bei der Geschwindigkeit, war ich am Überlegen ob nicht auch die Münze am Umkehrpunkt \(v_{Münze}=0\) ist, aber dann würde die c) nicht so viel Sinn ergeben.
Hoffe jemand kann mir weiterhelfen.



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-26


Hallo
  ich denke, die Münze startet sobald s''(t) =z0w^2*cos(wt)>g ist, mit der Geschwindigkeit, die sie an der Stelle hat und der Beschleunigung g-a daraus die Höhe über s(t).
Gruß lula


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