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Mathematik » Numerik & Optimierung » Verkettung von Konditionszahlen
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Kein bestimmter Bereich Verkettung von Konditionszahlen
descom
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-04-01


Vorab die Definition von Konditionszahlen, sodass hier kein Irrtum aufkommt:
fed-Code einblenden
Hier die Aufgabenstellung:

fed-Code einblenden

Mein Versuch wer nun das ganze mittels Induktion über k zu beweisen, und die Umformungen erfolgen mittels Kettenregel der Differenziale in den verschiedenen Kappas:
fed-Code einblenden

Es folgt aber nicht der Induktionsschluss auf k+1 für die gegebene Formel.
Ich habe mir daran nun die Zähne ausgebissen, sehe aber nicht den Fehler



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-04-02


Hallo descom, willkommen auf dem Matheplaneten!

2020-04-01 12:18 - descom im Themenstart schreibt:

fed-Code einblenden

Der Index von $\kappa$ ist bei der Definition eine Zahl ($\kappa_i$) und danach auf einmal eine Funktion ($\kappa_f$) Wie ist das zu verstehen? Und ist letztendlich $x\in\mathbb{R}^n$ oder nur $x\in\mathbb{R}$?

Mir scheint die zu beweisende Aussage nicht mit deiner Definition vereinbar zu sein. Rechne doch einmal den Fall $k=2$ durch!

Und die Variablen in den Funktionen $f_1,\ldots,f_k$ sind offenbar verschieden: halte sie auseinander!


-----------------
/Kyristo meu kimgei kom nhi cumgen ta Gendmogen.



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descom
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-02


Es wurde nur die Definition aus dem Scriptum genommen und die Fragestellung aus dem Übungsblatt.
Ich habe dies weiterhin so angenommen, dass
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