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Kein bestimmter Bereich Vollständige Induktion
Chris91
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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-04-01

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

2020-04-01 17:41 - Chris91 im Themenstart schreibt:
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Da musst du dir auf jeden Fall das Prinzip der vollständigen Induktion nochmal ansehen.

Eine grobe Kurzversion ist die, dass man eine Aussageform A(n) für einen Startwert \(n_0\) nachrechnet, um festzustellen, dass sie für diesen Wert wahr ist. Das hast du hier für \(n=1\) getan und mehr ist bis hierher nicht passiert.

Jetzt nimmt man folgendes an: ist A(n) wahr, dann auch A(n+1). Dabei nennt man die Annahme, dass A(n) wahr ist, die Induktionsannahme und die ganze Schlussfolgerung \(A(n)\Rightarrow A(n+1)\) den Induktionsschluss. Und diesen beweist man jetzt. Das sagt aber wiederum für sich noch gar nichts. Aber: du hast ja deinen Induktionsanfang. Du weißt, dass A(1) wahr ist, daraus folgt A(2) wahr, daraus wieder A(3), usw.

Das ist das Beweisprinzip. Lies es wie gesagt nochmal irgendwo nach.

2020-04-01 17:41 - Chris91 im Themenstart schreibt:
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Doch, genau das wurde gemacht. Du solltest hier nur bedenken bzw. erkennen, dass der Nenner des ersten Bruchs als Faktor im Nenner des zweiten Bruchs enthalten ist.

2020-04-01 17:41 - Chris91 im Themenstart schreibt:
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Wie gesagt: du musst noch die Richtigkeit des Induktionsanfangs berücksichtigen. Erst dann macht es Sinn.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Induktion' von Diophant]
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Chris91
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-02


Vielen Dank. Das hilft mir schon weiter. Ich werde daran feilen und es nochmal versuchen.



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