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Analysis » Integration » Integration der Exponentialfunktion
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Universität/Hochschule Integration der Exponentialfunktion
jonas190
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-04-09


Guten Abend

Ich stecke an folgendem Problem fest:
In meinem Skript wird mit analytischen Methoden die Bedeutung der charakteristischen Funktion bewiesen.
Dabei wird eine Umformung vorgenommen, die ich nicht nachvollziehen kann.

Siehe dazu bitte das Bild, das ich angehängt habe.

Der Abschnitt enthält mehrere Umformungen, die ich alle bis auf eine nachvollziehen kann: und zwar diejenige, welche unter "Symmetrieüberlegungen" steht. Es geht also in einer Frage nur um diesen EINEN kleinen Schritt, Ihr müsst nicht den gesamten Abschnitt betrachten.
Ich verstehe nicht, warum von dem Integral im oberen Abschnitt nach dieser Umformung nur die Sinusfunktion übrigbleibt.
Es wird doch die Exponentialfunktion über ein um Null symmetrisches Integrationsgebiet (T bis −T)) integriert. Da der Sinus ungerade ist, müsste doch der Sinus verschwinden und nur der Cosinus stehenbleiben, oder?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Gruss
Jonas




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-04-09


Hallo jonas190,
der Sinus ist zwar ungerade, aber $\frac{\sin \theta t}t$ ist gerade.

Ciao,

Thomas



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