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Universität/Hochschule J Berechnung eines uneigentlichen Integrals
Jonko
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-05-06


fed-Code einblenden

Mein Ansatz war, zuerst das Integral (über partielle Integration) zu berechnen und danach den limes zu bestimmen, was allerdings zu nichts führte da das Integral dann doch recht unlösbar erschien. Beim Online Integralrechner führte das ganze dann zu einer Stammfunktion inkl. Gammfunktion, was aber nicht der Sinn der Aufgabe sein kann da diese im Vorlesungsskript überhaupt nicht vorkam.

Meine Frage ist nun, ob es noch andere Möglichkeiten gibt, den limes des Integrals zu bestimmen, ohne direkt die Stammfunktion des Integrals berechnen zu müssen.



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-06


Hallo Jonko,

und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Beim ersten Draufgucken würde ich doch vermuten, dass man mit partieller Integration weiter kommen kann. Vielleicht zeigst du etwas genauer, wo du damit hin gelangt bist und warum das am Ende nicht funktioniert hat?

Grüße
Gerhard/Gonz



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Squire
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-05-06


Servus Jonko! Partielle Integration ist sicher das geeignete Mittel, vielleicht hilft dir vorher die Substitution $u=-\ln{x}$, es wird dadurch möglicherweise anschaulicher.

Grüße Squire



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Jonko
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-06


Danke für eure Antworten,
so hatte ich es mit partieller Integration probiert:

fed-Code einblenden

allerdings sehe ich irgendwie nicht, inwiefern mir das weiterhelfen könnte und bei erneuter Anwendung der partiellen Integration wird der Ausdruck nur noch unübersichtlicher 😐





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Squire
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-05-06


Du bist schon gut unterwegs. Zwei Hinweise:

Du hast ein bestimmtes Integral zu berechnen. Setze also die Integrationsgrenzen ein, dann fällt einiges weg.

Das übrigbleibende Integral vereinfachen, also alles, das nicht von x abhängt, vorziehen und den Rest zusammenfassen. Dann nochmal partiell integrieren, dann wird das Muster sicher gleich klar.

Grüße Squire



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Jonko
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-12


Habs nun beweisen können, und war nach der Korrektur die ich vom Dozenten bekommen habe auch richtig.
Danke nochmal für eure Tipps 👍



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Jonko hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Jonko hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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