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Mathematik » Numerik & Optimierung » Formulierung NLAP und LAP (nicht /lineares Ausgleichsproblem)
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Universität/Hochschule Formulierung NLAP und LAP (nicht /lineares Ausgleichsproblem)
Sxrxh
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-05-14


Hallo alle zusammen,



seit Tagen tu ich mich mit folgender Aufgabe schwer:

Die Arrhenius-Gleichung  beschreibt die Abhängigkeit der
Konstanten K von der Temperatur. Die Formel hierzu lautet:

             K(T) = αe^−β/T mit α,β ∈ ℝ

Es seien nun Messpunkte (T_i, K_i) ∈ ℝ^2  für i = {0, . . . , 18} gegeben.

(i) Formulieren Sie diese Aufgabe als nichtlineares Ausgleichsproblem.

(ii) Formulieren Sie diese Aufgabe als lineares Ausgleichsproblem.
(iii) Nach wie vielen Schritten konvergiert das Gauß-Newton-Verfahren für die Formulierung in (ii)?



Daten für Arrhenius-Problem:

T = 102*[7.2879; 7.2861; 7.2877; 7.2884; 7.5036; 7.5031; 7.5066; 7.5079; 7.6634; 7.6653; 7.6688; 7.6488; 7.9095; 7.9023;  7.9002; 8.0995; 8.13036; 8.1013; 8.0967];

K = 10^(-5)*[0.7496; 1.0062; 0.9022; 1.4217; 3.6608; 3.0642; 3.4588; 2.8875; 6.2056; 7.1908; 7.6056; 6.711; 31.972; 25.538; 26.518; 105.99; 89.562; 89.309; 83.409]';



Ich kann damit leider überhaupt nichts anfangen, da uns LAP und NLAP sowie das Gauß Newton Verfahren nur sehr grob online (Online-Lehre/Pandemie) erklärt wurde. Ich wäre über jede Hilfe seehr dankbar!!!



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Delastelle
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 1488
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-06


Hallo Sxrxh!

Ist die Aufgabe inzwischen gelöst?
Falls die Aufgabe noch aktuell ist, hole ich sie hiermit mal aus der Versenkung.
Deine Punkte mit Octave geplottet:


Viele Grüße
Ronald



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