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Universität/Hochschule Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm
LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-02


Hallo, ich habe Probleme bei einer Optimierungsaufgabe.

Ich habe das folgende Lineare Programm gegeben:
$min x_1 + x_3$
s.t.$x_1 + 2x_2 \leq 5$
$x_2 + 2x_3 =6 $
$x_1,x_2,x_3 \geq 0$

(a) lösen Sie das Problem zeichnerisch
(b)  Stellen Sie das zugehörige duale Programm auf.


Nun meine Frage: wie mache ich (a)? Ich habe doch drei Variablen $x_1x_2x_3$ gegeben. Wie zeichne ich sowas ein? Hatten bisland nur zwei Variablen $x_1,x_2$ gegeben, die wir einzeichnen mussten...

zu (b) habe ich folgendes DP herausbekommen (wäre nett, wenn mal einer drüberschauen könnte, da ich das für eine weitere Teilaufgabe brauche):
$max 5y_1 + 6y_2$
s.t.$y_1 \geq 1$
$2y_1 + y_1 \geq 0 $
$2y_2\geq 1$

Vielen Dank für jede Hilfe
$y\geq0$



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hanuta2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-02


Kleiner Hinweis: Es ist \(min x_1 +x_3 \)
Ich weiß nicht ob du das duale Problem mit dem Fehler berechnet hast oder mit der richtigen Zielfkt



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LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


2020-07-02 17:49 - hanuta2000 in Beitrag No. 1 schreibt:
Kleiner Hinweis: Es ist \(min x_1 +x_3 \)
Ich weiß nicht ob du das duale Problem mit dem Fehler berechnet hast oder mit der richtigen Zielfkt

Oh ja danke, habe es hier nur falsch abgetippt. Machst du die Aufgabe auch? Ich verstehe die irgendwie nicht...



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hanuta2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-02


Ich fange gerade damit an, also bisher nicht



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LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


2020-07-02 17:54 - hanuta2000 in Beitrag No. 3 schreibt:
Ich fange gerade damit an, also bisher nicht

Mhm okay, wäre nett, wenn du mir dabei helfen könntest. Ich verstehe nicht, wie man das in (a) mit 3 Variablen zeichnen soll...
Bei dem (DP) kommen nur noch 2 Variablen vor, das kann man zeichnen, aber da kommt bei mir eine unbeschränkte Optimallösung raus.

Der Prof hat das DP in der VL auch definiert, dass es $\leq$ und nicht $\geq$ sein soll, also dass sich das Gößer-Zeichen beim DP nicht ändert. Dann käme bei mir beim DP als Optimallösung $(1,\frac{1}{2})$ raus, was aber auch wieder nur 2 Variablen sind und die (c) erschweren...



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hanuta2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-02


Also ich hab graphisch \( x=(5,0,3) \) raus
Sicher bin ich mir damit aber nicht



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LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


2020-07-02 18:05 - hanuta2000 in Beitrag No. 5 schreibt:
Also ich hab graphisch \( x=(5,0,3) \) raus
Sicher bin ich mir damit aber nicht

Wie hast du das gezeichnet?



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hanuta2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-02


Ich kann dir leider kein Bild schicken weil die maximal erlaubt Bitzahl sehr klein ist. Aber halt ein 3D Koordinatensystem und dann die Gleichungen eingetragen. Dann wieder bisschen parallel verschieben, nur dass es halt auch nach oben gehen darf. Bin mir aber nicht ganz sicher, ob mein Ergebnis wirklich die Optimallsg ist



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hanuta2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-07-02


Ich probiere mal weiter, aber mal nebenbei: Hast du eine der anderen Aufgaben gelöst?



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LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


2020-07-02 18:21 - hanuta2000 in Beitrag No. 8 schreibt:
Ich probiere mal weiter, aber mal nebenbei: Hast du eine der anderen Aufgaben gelöst?

Nein ich mache nur Aufgabe 3 aber habe da bis jetzt nur das Dualprogramm weil ich nicht verstehe, wie man 3D zeichnet...



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LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


2020-07-02 18:26 - LamyOriginal in Beitrag No. 9 schreibt:
2020-07-02 18:21 - hanuta2000 in Beitrag No. 8 schreibt:
Ich probiere mal weiter, aber mal nebenbei: Hast du eine der anderen Aufgaben gelöst?

Nein ich mache nur Aufgabe 3 aber habe da bis jetzt nur das Dualprogramm weil ich nicht verstehe, wie man 3D zeichnet...

Bist du weitergekommen? Habe bei Aufgabe 4 auch nur das DP bestimmt...



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hanuta2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-07-02


Leider nein, kein Stück



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LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


2020-07-02 22:05 - hanuta2000 in Beitrag No. 11 schreibt:
Leider nein, kein Stück

Mhm same, bin am Montag auf den Lösungsweg gespannt...



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Goswin
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2020-07-02 17:27 - LamyOriginal im Themenstart schreibt:
Ich habe das folgende Lineare Programm gegeben:
$z ~=~ x_1 + x_3$
$x_1 + 2x_2 \le 5$
$x_2 + 2x_3 = 6 $
$\min~z,~ x_1\ge0,~ x_2\ge0,~ x_3\ge0$

(a) lösen Sie das Problem zeichnerisch
(b)  Stellen Sie das zugehörige duale Programm auf.

Nun meine Frage: wie mache ich (a)?
Ich habe doch drei Variablen $x_1x_2x_3$ gegeben. Wie zeichne ich sowas ein?


So:
(1)  Stellen Sie das zugehörige duale Programm auf.
(2) Lösen Sie das duale Problem zeichnerisch.
(3) Leiten Sie davon die Lösung der primalen Aufgabe ab.

(Die Reihenfolge der Teilaufgaben ist freilich hinterlistig)


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/Kyristo meu kimgei kom nhi cumgen ta Gendmogen.



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LamyOriginal
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2020-07-03 01:47 - Goswin in Beitrag No. 13 schreibt:

So:
(1)  Stellen Sie das zugehörige duale Programm auf.
(2) Lösen Sie das duale Problem zeichnerisch.
(3) Leiten Sie davon die Lösung der primalen Aufgabe ab.

(Die Reihenfolge der Teilaufgaben ist freilich hinterlistig)

Ahh okay danke! Hab ich mir irgendwie schon gedacht, da beim dualen Problem nur noch zwei Variablen vorhanden sind...



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