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Analysis » Funktionen » Restriktionen bei der Multiplikationen von periodischen Funktionen
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Kein bestimmter Bereich J Restriktionen bei der Multiplikationen von periodischen Funktionen
matNik
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-09


Werte Leute,

fed-Code einblenden



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-09


Hallo,

normalerweise steht $D(g_i)$ für den Definitionsbereich (domain) von $g_i$. Das würde also bedeutet, dass wir uns nur die Einschränkungen der $g_i$ auf die Inneren ihrer Definitionsbereiche angucken. Ist das in dem Zusammenhang irgendwie sinnvoll?



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matNik
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-09


Danke für die Antwort, hat mir denke ich weitergeholfen.

Also dann würde ich das so verstehen, dass die periodische Funktion fed-Code einblenden nur am Rand ggf. konstant sein dürfte, und im Inneren nicht konstant sein darf.

Würde für mich Sinn machen, wenn man z.B. eine gedämpfte Schwingung hat, die bei unendlich gegen 0 geht und daher am Rand konstant ist. Für den Fall wäre das Theorem für die gedämpfte Schwingung gültig. Aber für ein konstanten Funktion ist das Theorem nicht gültig, weil es im Inneren konstant ist. Es wäre auch schwer zu sagen, welche Periode eine konstante Funktion hat.

Habe ich das richtig verstanden?



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-09


Ja, so ungefähr würde ich das verstehen, wobei eine gedämpfte Schwingung nicht periodisch ist, glaube ich.
Außerdem ist der Rand von $\mathbb R$ leer bzw. der Rand von $[0,\infty)$ enthält nur die Null. Also in jedem Fall zählt Unendlich nicht zum Rand.
Das ist aber hier alles nicht von Bedeutung :)



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matNik
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-10


Klar, eine gedämpfte Schwingung ist nicht periodisch, das war nicht so ein tolles Beispiel ...

Und das der Rand von fed-Code einblenden leer ist, ist auch noch ein guter Punkt.

Also zusammenfassend kann man sagen, dass stetige, periodische Funktionen auf dem Definitionsbereich ohne Rand nicht konstant sein dürfen und dass die dazugehörigen Perioden kommensurabel sein müssen, damit das Produkt dieser periodischen Funktionen wiederum eine periodische Funktion bildet.

Super, vielen Dank für die Aufklärung



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