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Mathematik » Stochastik und Statistik » Standardabweichung einer Poisson-Verteilung
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Universität/Hochschule Standardabweichung einer Poisson-Verteilung
Tennis
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-16 15:18



Hallo liebe Forumsmitglieder

Die Standardabweichung s einer Poisson-Verteilung berechnet
sich aus der Wurzel des Erwartungswertes.

Warum ist das so? Wie leitet man das ab bzw. welche Erklärung gibt es?

Gruss

Tennis
         



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4396
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-16 15:25

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Tennis,

dazu rechnet man zunächst die beiden Erwartunswerte \(E(X)\) und \(E(X^2)\) aus und wendet dann den Verschiebungssatz an.

Und am Ende halt noch die Wurzel ziehen.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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luis52
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-16 16:54


2020-07-16 15:18 - Tennis im Themenstart schreibt:
 

Die Standardabweichung s einer Poisson-Verteilung berechnet
sich aus der Wurzel des Erwartungswertes.

Warum ist das so? Wie leitet man das ab bzw. welche Erklärung gibt es?
 

Moin, normalerweise ist die Standardabweichung die Wurzel aus der Varianz. Bei der Poisson-Verteilung stimmen aber Erwartungswert und Varianz ueberein.

vg Luis



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