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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Beschränktheit einer Niveaumenge
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Universität/Hochschule J Beschränktheit einer Niveaumenge
mbInfoStudent
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-02


Es ist die folgende Menge gegeben:
$$\{(w,b,z): \frac{\mathbb{1} ^T z}{N} + \frac{\lambda}{2}w^Tw\leq1, y_i(w^T x_i -b) + z_i \geq 1, z_i \geq 0, i\in[N]\}$$ Nun wird in einem Buch gesagt, dass die Menge nicht leer, geschlossen und beschränkt ist.

Ich verstehe nicht, warum die Menge beschränkt ist. Ein zulässiger Punkt ist $(0,0,1)$. Jedoch ist offensichtlich, dass die Menge ${(0,0,\mathbb{R}^+)}$ zulässig ist und nach meinem Verständnis ist diese Menge nicht beschränkt. Warum wird dann gesagt, dass sie beschränkt wäre.



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mbInfoStudent
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-04


Ist meine Aussage richtig?



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-08-04


Hallo,

nein, die Summe der Einträge von $z$ sind kleiner/gleich $N$.



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mbInfoStudent
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-05


Danke für die Antwort



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