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Universität/Hochschule J Lineare Hülle
Eric_H
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-10


Hallo,

ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen:


Ich habe keine Idee wie ich die Aufgabe lösen könnte.
Ein Ansatz wäre:
fed-Code einblenden
Um die Koeffizienten zu berechnen verwende ich den Gauß Algorithmus.
und komme damit auf a = b = c = 1/2

Die Lösung sagt aber
fed-Code einblenden

Der Unteschied zu meiner Lösung ist hier dieses Vorzeichen fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Ist der Ansatz überhaupt richtig?
Hat jemand eine Idee wo mein Fehler liegt?

Danke

Gruß Eric









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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 6156
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-10


Hallo Eric_H,

dein Ansatz ist richtig. Mit a = b = c = 1/2 kommst du aber auf x_1 + x_2 + x_3. Da hast du dich also verrechnet.



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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4640
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-08-10

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

es bleibt unklar, wie du auf deine Werte für a, b und c kommst. Dass sie aber hier nicht hilfreich sind sollte klar sein: bei dir verschwindet weder \(x_2\) noch \(x_3\).

Es geht ja darum, eine Linearkombination der Vektoren \(x_1+x_2, x_2+x_3, x_3+x_1\) zu finden, die gleich \(x_1\) ist. Dein Ansatz ist also nicht verkehrt, du hast nur nicht die richtigen Überlegungen angestellt:

\[a(x_1+x_2)+b(x_2+x_3)+c(x_3+x_1)=(a+c)x_1+(a+b)x_2+(b+c)x_3=x_1\]
Also müssen die Parameter das LGS

\[\ba
a+c&=1\\
a+b&=0\\
b+c&=0
\ea\]
erfüllen. Und genau das tut die Musterlösung.


Gruß, Diophant


 

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
\(\endgroup\)


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Eric_H
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
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Mitteilungen: 46
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-10


Danke,

das hat mir gefehlt:
fed-Code einblenden

Gruß Eric




 






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