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Lineare Algebra » Vektorräume » Was ergibt die Summe beider Diagonalen?
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Universität/Hochschule J Was ergibt die Summe beider Diagonalen?
Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-13


Hallo,

bin ich bei dieser Aufgabe richtig vorgegangen? Am Ende weiß ich aber leider nicht genau, was mit der letzten Frage gemeint ist. Was ergibt die Summe denn, vielleicht eine weitere Hälfte eines anderen Paralelograms?

Lg Kajam







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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-13

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

deine Rechnung ist richtig, die Interpretation des Resultats jedoch nicht.

Rechne das ganze Mal mit zwei allgemeinen Vektoren \((a,b)^T\), \((c,d)^T\), dann siehst du besser, was hier gemeint ist.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-13


Hallo,

Vielleicht ist gemeint: das ganze verdoppelt sich immer?

Lg
Kajam



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-08-13


Hallo,

genauer: die Summe beider Diagonalen ist stets das Doppelte desjenigen Vektors, der in die Differenz positiv eingeht.


Gruß, Diophant



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markusv
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-08-14

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2020-08-13 22:34 - Diophant in Beitrag No. 3 schreibt: die Summe beider Diagonalen ist stets das Doppelte desjenigen Vektors, der in die Differenz positiv eingeht.
Das ist natürlich auch ganz logisch, denn wenn ich die Diagonalen als \(\mathbf{d}_1\) und \(\mathbf{d}_2\) bezeichne, ergibt sich für die Addition der Diagonalen:

\[\mathbf{d}_1+\mathbf{d}_2 = (\mathbf{v} + \mathbf{u}) + \left(\mathbf{v} - \mathbf{u}\right) = 2\mathbf{v}\]


-----------------
Hilfe bei der Erstellung von Vorlagen, wissenschaftlichen Arbeiten, Bewerbungen etc. in LaTeX unter help-latex(at)web.de
\(\endgroup\)


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Kajam hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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