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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » Begründung von eindeutiger Lösbarkeit vom LGS, Lösung
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Universität/Hochschule J Begründung von eindeutiger Lösbarkeit vom LGS, Lösung
Kajam
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Dabei seit: 18.02.2020
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-17


Hallo,

muss es am Ende nicht heißen, dass es für a≠0 gilt und nicht für a=0? Ist das ein Fehler in der Lösung? Denn für a=0 kommt eindeutig was anderes raus...

Lg kajam








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Diophant
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Mitteilungen: 4871
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-17

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

das stimmt alles. Du musst hier noch beachten, dass mit \(a=0\) sofort auch \(ad=0\) ist. Also gilt \(-bc=ad-bc\).

Bei der Lösung \(x_2=\frac{r}{b}\) fehlt außerdem noch das c. Das kommt da einfach durch Erweitern dazu:

\[x_2=\frac{r}{b}=\frac{rc}{bc}=\frac{-rc}{-bc}=\frac{0\cdot s-rc}{0\cdot d-bc}\]
Siehst du es so besser?


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Kajam
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Mitteilungen: 262
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-17


Hallo,

yup, perfekt. Stimmt, wenn man a=0 meint, dann soll man das auch logisch 0 setzen... Ich Schlaumeier ;)

Alles geklärt hier.

Danke und lg

Kajam



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