| Autor |
 Umformung von Zahlensystemen |
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Kajam
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Hallo,
kann mir jemand erklären, wieso in der Lösung an der gelb markierten Stelle am Anfang eine Null steht? Die habe ich in meiner Rechnung nämlich nicht.
Lg, Kajam
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Diophant
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-13
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Kajam,
mathematisch gesehen gibt es für diese führende Null keine Notwendigkeit.
In der Informatik hat man die Problematik der sog. Wortlängen, und das mag vielleicht ein Grund sein, warum man das hier auch von Beginn an macht.
Ein weiterer Vorteil ergibt sich hier aber dadurch, dass die Zifferngruppen der Dualzahlen (unter anderem durch Verwendung führender Nullen) zu Vierergruppen zusammengefasst werden. Und zwar speziell bei der Umrechnung ins Hexadezimalsystem. Mache dir selbst klar, worin dieser Vorteil besteht (was ist gleich nochmal \(2^4\)? ...).
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Kajam
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-13
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Das bedeutet, wenn es mal keine Viergruppen gibt, wenn diese mit so vielen Nullen befüllt, bis diese dann zu Viergruppen gebildet werden?
2⁴=16
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Diophant
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| Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-13
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2020-09-13 18:13 - Kajam in Beitrag No. 2 schreibt:
Das bedeutet, wenn es mal keine Viergruppen gibt, wenn diese mit so vielen Nullen befüllt, bis diese dann zu Viergruppen gebildet werden?
Nicht generell, aber offensichtlich im Rahmen dieser Aufgabe.
Ja nun, wie soll ich sagen: das wusste ich eigentlich schon. Es war eigentlich eher eine rhetorische Frage. Leider hat sie bei dir offensichtlich (noch) keinen Denkprozess in Gang gesetzt (was ja der eigentliche Zweck rhetorischer Fragen ist)...
Gruß, Diophant
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DerEinfaeltige
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 | Beitrag No.4, eingetragen 2020-09-14
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Etwas weniger subtil:
Deine Umrechnung vom Hexadezimal ins Binärsystem ist viel zu umständlich.
Wegen $16^1=2^4$ entsprechen 4 Binärstellen exakt einer Hexadezimalstelle und muss man nur stellen- bzw. vierergruppenweise umrechnen.
$5_{16} = 0101_2$
$3_{16} = 0011_2$
$9_{16} = 1001_2$
$0000_2 = 0_{16}$
$0101_2 = 5_{16}$
Dass man führende Nullen angibt, ergibt dieses Zusammenhangs wegen Sinn.
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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -
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Kajam
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-14
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Eine Umrechnung vom Hexadezimal ins Binärsystem habe ich überhaupt nicht getätigt :P
Ich habe von Hexadezimal ins Dezimal übersetzt. Dann Dezimal in Binärsystem :)
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Kajam
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-14
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Aber ich habe gerade Tabellen dafürr gefunden. Das kann man tatsächlich einfach ablesen.
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viertel
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 | Beitrag No.7, eingetragen 2020-09-14
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2020-09-14 10:39 - Kajam in Beitrag No. 5 schreibt:
Eine Umrechnung vom Hexadezimal ins Binärsystem habe ich überhaupt nicht getätigt :P Aber genau das hast du doch gemacht. Halt über den Umweg über das Dezimalsystem:
Kajam schreibt:
Ich habe von Hexadezimal ins Dezimal übersetzt. Dann Dezimal in Binärsystem :)
😉
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Kajam
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-14
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Aber nicht direkt. Über den Umweg. Ich hätte sowieso irgendwie auch die Dezimalen rauskriegen müssen
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