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Schule Primfaktorringe
Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-14 18:19


Ihr kennt alle befreundete Zahlen, wo die eine Zahl die Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist.

Wir suchen jetzt Zahlen, wo die Primteiler oder Primfactoren der einen Zahl den Zahlenwert der anderen Zahl wiedergeben. Ich kenn kein solches Paar

Als 100 hat Primfaktoren (2,2,5,5) Die Zahl 2255 hat 5 * 11 * 41.. Das ist also kein Paar. Aber vielleicht gibt es ja ganze Ringe, die den Bedingungen entsprechen?


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Das Schwierige ist nicht die Mathematik. Schwierig ist es zu formulieren, daß man selber versteht, was man sieht und die anderen auch!



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-14 18:24


Also sollte 5+11+41=100 dann sein ?
Sind die Teiler zu sortieren oder ginge auch 5522 ?


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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-14 18:26


2020-09-14 18:24 - pzktupel in Beitrag No. 1 schreibt:
Also sollte 5+11+41=100 dann sein ?
ja


2020-09-14 18:24 - pzktupel in Beitrag No. 1 schreibt:
Sind die Teiler zu sortieren oder ginge auch 5522 ?
idealerweise nein!


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-14 18:32


Hab was : 2,3,5,7,11,13,17,19,...😁


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-09-14 19:01


Spaß bei Seite, es fängt schon bei 202 an.

202=2*101, 2101=11*191,191+11=202

Update: Keine weiteren bis 3.98 Million.

Abbruch, wird nicht weiter verfolgt.




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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-14 20:39


2020-09-14 19:01 - pzktupel in Beitrag No. 4 schreibt:
Spaß bei Seite, es fängt schon bei 202 an.

202=2*101, 2101=11*191,191+11=202

Update: Keine weiteren bis 3.98 Million. Abbruch, wird nicht weiter verfolgt.

Wir haben und mißverstanden. Das letzte + ist falsch. 191 + 11 in meinem Sinne sind 19111, also kein additives Plus.... Es zählt nur das Zahlenbild


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-09-14 20:41


Okay, aber dennoch ein chices Bsp. mit der 202.

Aber 202=2*101,2101=11*191,11191=...

das wird nie auf die Startzahl wieder kommen, egal welche Zahl man nimmt.
Die Folgezahl wird immer größer in der Kette.
Heisst aber auch, wenn man 2 Zahlen multipliziert kommt immer eine kleinere raus, wenn man die Faktoren zu einer Zahl zusammenschreibt.

2*2=4,22>4
23*13=299,1323>299

Die höchste Annäherung ist nur bei 10^n+3 und 10^(n+1)-3 = prim.

Bsp 103*997=102691 ~ 103997

...je mehr Teiler, je länger die Folgezahl.


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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-16 14:07


Das ganze Verhalten müßte roh bei Primteilern anders sein, als wenn man die Primfactoren nimmt. Primteiler können überwurzlig sein, Primfactoren nicht ...oder?


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