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Universität/Hochschule Abelsche Gruppen
X3nion
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-22


Hallo zusammen!

Folgende Aussage soll bewiesen oder widerlegt werden:
"Es gibt unendlich viele Gruppen von endlich vielen Elementen, die nicht abelsch sind."

Ich würde tippen, dass die Aussage nicht stimmt. Dies sagt mir mein Bauchgefühlt, denn es gibt ja irgendwie nur wenige Ausnahmen (die Permutationsgruppe für $n \ge 3$, die general linear group eines Vektorraumes für $dim V \ge 2$).

Oder liege ich falsch?
In jedem Falle: wie könnte man die richtige Aussage beweisen?

Wie immer danke ich euch für jeden Beitrag!

Viele Grüße,
X3nion


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Ich bin Asperger-Autist. Wenn du mir antwortest, wofür ich mich jetzt schon sehr bedanke, dann beachte bitte den Text im Sektor "meine Geschichte" auf meiner Profilseite, der erklärt, wie du auf meine Besonderheiten Rücksicht nehmen kannst.



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ligning
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Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-22


Du hast doch selbst unendlich viele Beispiele dafür genannt.


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⊗ ⊗ ⊗



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X3nion
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-22


Danke ligning! Da stand ich wohl auf dem Schlauch..

Viele Grüße,
X3nion


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Creasy
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Aus: Bonn
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-22


Hallo,

alternativ ist das kartesische Produkt endlich vieler endlicher nicht abelscher Gruppen selbst wieder endlich und nicht abelsch. Daraus erhält man ebenfalls die Aussage ohne explizit Beispiele angeben zu müssen.

Grüße
Creasy


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Smile (:



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