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Mathematik » Geometrie » Kreisschnittfläche von 2 Kreisen bei unbekanntem Radius
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Schule Kreisschnittfläche von 2 Kreisen bei unbekanntem Radius
marathon Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Mitglied seit: 25.07.2015, Mitteilungen: 400
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Themenstart: 2020-10-05

Hallo in letzter Zeit habe ich mich zusammen mit einem Bekannten mit der einen sehr schönen Aufgabe beschäftigt in der gefragt wird wie lange das Seil sein darf  respektive sein muss, an dem sich ein vohandenes Schaf befindet um in Form einer Kreisteilüberlappung  die Hälfte der Wiese eines Bauern abgrasen zu können . Hier am besten zuerst die Aufgabe.


fed-Code einblenden


fed-Code einblenden
Wahrscheinlich sind mir wieder ein paar kleine Flüchtigkeitsfehler unterlaufen oder man kein mein Resultat welches sogar annähernd richtig sein könnte durch ein Additionstheorem in die vorgesehene Lösung überführen...
 wie immer 1000 dank in Voraus für möglichen Support euer markus



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Buri Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-05

Hi marathon,
die Aufgabe von der Kuh, die die halbe Wiese frisst, wurde schon hier überaus ausführlich diskutiert.
Siehe auch hier.
Es gibt auch einen Artikel zu diesem Problem.
Gruß Buri



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marathon Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Mitglied seit: 25.07.2015, Mitteilungen: 400
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-06

ab Buri Danke sehr für die schnelle Antwort habe  meine Hauptfrage nach der Umformung auch hier wie du sagtest intern beantwortet gefunden habe mir die Sequenz mit dem Snipping tool noch einmal zusammengestellt





und wenn man sin(a+b) = sin(a+a) =sin(2a)setzt kommt man da hin wo man hinkommen möchte eine kleine Feinheit die es in diesem Falle aber ausmacht....

 mfg 100 Dank bis zur nächsten frage



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hyperG Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-06

Interessant, wie diese alte Aufgabe aus dem Jahr 1748 immer wieder neu angegangen wird.
Selbst bei Wikipedia findet man die 2 exakten Lösungsalgorithmen unter Ziegenproblem_(Geometrie) genau beschrieben.


1988 hatte ich sie mit Integration (Differenz 2er Halbkreisflächen) und Iteration ohne Computer auf 8 Stellen genau berechnet. 2019 hörte ich dann bei 1111111180 Stellen auf: Ziegenfaktor A133731...

Hinweis: bei Naturgesetzen mit Winkeln immer mit der SI-Einheit [rad] und nicht mit veralteten Einheiten wie ° [Grad] rechnen.

Grüße



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marathon Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-16

Habe mit gerade noch mal das Ziegenproblem bzw. die Variation mit quadratischer Wiese angeschaut . ist für das Abgasen   für die relevante abgegraste Fläche nicht hauptsächlich bzw. eigentlich das Quadrat kennzeichnend.
Der Halbkreis, der über das Integral gelöst wird müsste der nicht durch das Ergänzt werden  in Form der Subtraktion der Bereich den die Ziege  
Im Äquator Bereiches des Kreises rechts und links erreichen  kann und der über den quadratischen Teil der Wiese hinausgeht. habe dies auch als Bild Element eingefügt. Das Abzuziehende selber wäre dann wieder ein bzw. 2 Kreissegmente
Die rot markierten Segmente können zwar von der Ziege erreicht werden, gehören aber doch nicht zur relevanten Fläche? Vielleicht deute ich  Aufgabe auch falsch.




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marathon Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-17

Ich antworte mir selber ein KIT Student Zufallsbegegnung in der Bahn hat mich aufgeklärt im übertragenen Sinne natürlich auf die Aufgabe bezogen da von -1 bis 1 integriert wird ist meine Anfrage natürlich hinfällig um nicht zu sagen idiotisch-- aber der sehr nette Student der nun Physik am KIT studiert sinnierte ( treffend ?!9 zustreng zu sich zu sei ist  auch eher kontraproduktiv erare humanum.....
 euer markus



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Caban Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.6, eingetragen 2020-10-17

Hallo

Bei der quadratischen Version ist der rote Teil zwar erreichbar, aber nicht Teil der Wiese.

Gruß Caban



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