Matroids Matheplanet Forum Index
Forumbereich moderiert von: Wally haerter
Differentialgleichungen » Partielle DGL » Lösung für eine nichtlineare Differentialgleichung 1. Ordnung
Druckversion
Druckversion
Universität/Hochschule J Lösung für eine nichtlineare Differentialgleichung 1. Ordnung
FerdiFuchs Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 24.04.2019, Mitteilungen: 23
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Themenstart: 2020-10-26

Hallo zusammen,

ich versuche gerade eine nichtlineare Differentialgleichung der Form
fed-Code einblenden
zu lösen, komme dabei aber nicht so richtig weiter. Die Gleichung ist im Prinzip eine abgewandelte Form einer früheren Frage von mir (siehe hier), die sich noch recht einfach lösen lies. Der Unterschied besteht nun darin, dass ich keine laminare Drosselströmung mehr habe, sondern eine laminare Strömung durch einen schmalen Ringspalt zwischen einem festen Zylinder und einem bewegten Kolben (Couette-Poiseuille Strömung). Der Massedurchsatz lässt sich dabei näherungsweise durch folgende Formel beschreiben:
fed-Code einblenden
Wenn man die konstanten Parameter durch die Variablen a und b ersetzt, kommt man auf die oben genannte allgemeine Form der DGL. Wie beim letzten Mal möchte ich die Gleichung in den Grenzen von fed-Code einblenden bis fed-Code einblenden und von fed-Code einblenden bis fed-Code einblenden integrieren.
Ich habe auch bereits ein bisschen mit Wolfram Alpha herumgespielt und durch die Eingabe von "solve m=a*p*dp/dx+b*p" eine Lösung erhalten. Diese wird aber immer nach p(x) umgestellt und ich weiß auch nicht wie ich die Gleichung mit Wolfram Alpha in den genannten Grenzen integrieren kann.

Hat vielleicht jemand eine Idee, wie man diese DGL lösen kann? Entweder analytisch oder auch mithilfe von Software, aber am besten nach fed-Code einblenden umgestellt und in den genannten Grenzen.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Maexinator Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 23.08.2020, Mitteilungen: 23
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-26

Ich hätte jetzt sowas gemacht:
\[\dot m=ap \frac{dp}{dx}+bp\] \[\dot m-bp=ap \frac{dp}{dx}\] \[1dx=\frac{ap}{\dot m-bp}dp\] \[\int_0^{l_D} 1 dx=\int_{p_S}^{p_K} \frac{ap}{\dot m-bp}dp\]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
FerdiFuchs Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Mitglied seit: 24.04.2019, Mitteilungen: 23
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum ersten Beitrag
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26

Okay, war wohl doch mal wieder einfacher als ich dachte 🤔

Hilft mir aber auf jeden Fall weiter. Danke vielmals 👍



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
FerdiFuchs hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
FerdiFuchs hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
FerdiFuchs wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]