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Universität/Hochschule Streuungsmaß und Spannweite
flagflag Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Themenstart: 2020-10-29

Guten Abend liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe gegeben:
Eine Konkurrenzanalyse ergab, dass 22 Unternehmen eine Gesamtkapitalrendite von 3% und 17 Firmen eine von 4% haben. Weite 31 Konkurrenten erwirtschaften 6% Gesamtkapitalrendite.
Berechnen und interpretieren Sie ein relatives Streuungsmaß und die daraus ermittelte Spannweite für die Gesamtkapitalrendite der Konkurrenten.

So sieht meine bisherige Lösung aus:
Im ersten Schritt habe ich das arithmetische Mittel berechnet:
x = (22*0,03 + 17 * 0,04 + 31 * 0,06)/70
   = 0,0457

s^2 = ((22 * (0,03 - 0,0457)^2) + (17 * (0,04 - 0,0457)^2) + (31 * (0,06 - 0,0457)^2))/70
      = 0,000175919

s = 0,013263446

v = s/x
   = 0,013263446/0,0457
   = 3,44556

Das ist meine bisherige Lösung mit den entsprechenden Rechenschritten.
Jetzt meine Fragen. Wie soll ich dieses Streuungsmaß interpretieren?
Wie kann ich die Spannweite der Konkurrenz ermitteln?
Die Spannweite ist normalerweise der größte minus den kleinsten Wert. Wäre das in diesem Beispiel dann korrekt, wenn ich 0,06 - 0,03 = 0,03 rechne?
Ich würde mich über Eure Rückmeldungen bezüglich meiner Lösung freuen und bedanke mich schon einmal im Voraus für Eure Mühe!
Noch einen schönen Restabend :)



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Diophant Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-29

Hallo,

bis auf den Variationskoeffizienten sind deine Zahlen richtig. Bei letzterem hast du dich um mehr als die Größenordnung 10 vertan, prüfe das nochmal.

Bei der Aufgabe geht es wohl darum, die Bedeutung des Variationskoeffizienten auf die Sachsituation bezogen auszudrücken.

Was das mit der Spannweite auf sich hat (also wie der Satzteil und die daraus ermittelte Spannweite für die Gesamtkapitalrendite gemeint ist), erschließt sich mir allerdings auch nicht.

Hast du denn keine Unterlagen und/oder Beispielaufgaben mit Lösungen, auf die du zurückgreifen kannst?


Gruß, Diophant



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flagflag Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-29

Hallo Diophant,

vielen Dank für deine Rückmeldung und deinen Verweis auf meinen Fehler.
Da ist mir aber ein großer Fehler beim ausrechnen passiert - Danke für diesen Hinweis :)

Eine Musterlösung habe ich nicht zur Hand. Ich habe in meinen Unterlagen zwar Beispiel-Aufgaben mit Lösungen und Rechenwegen, die aber vom Schwierigkeitsgrad nicht an die der gestellten heran kommen.
Aus diesem Grund suche ich hier Hilfe :D

Kann ich dann als Interpretation, dass die Streuung bezogen auf den Mittelwert relativ groß ist, da der Variationskoeffizient bei 29% (neu berechnet) liegt.
Die Unternehmen liegen 29% vom Mittelwert entfernt.

Beste Grüße



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Diophant Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-29

Hallo,

2020-10-29 19:34 - flagflag in Beitrag No. 2 schreibt:
Kann ich dann als Interpretation, dass die Streuung bezogen auf den Mittelwert relativ groß ist, da der Variationskoeffizient bei 29% (neu berechnet) liegt.
Die Unternehmen liegen 29% vom Mittelwert entfernt.

Das ist in meinen Augen noch etwas unglücklich formuliert. Die Streuung der Renditen beträgt 29% des Mittelwerts oder auch Die Renditen der Unternehmen liegen durchschnittlich 29% vom Mittelwert entfernt würde es wohl besser treffen.


Gruß, Diophant



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