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Funktionentheorie » Integration » Komplexe Polynome
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Universität/Hochschule Komplexe Polynome
mathe22 Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 07.07.2019, Mitteilungen: 24
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Themenstart: 2020-11-21 22:44

Es sei \( p(z) \) ein komplexes Polynom und
\(
\partial B_{r}(z):=\{w \in \mathbb{C}:|w-z|=r\}
\)
der Kreis um \( z \) mit Radius \( r \). Zeigen Sie, dass für alle \( r>0 \) und \( z \in \mathbb{C} \),
\(
\int \limits_{\partial B_{r}(z)} \overline{p(w)} \mathrm{d} w=2 \pi i r^{2} \overline{p^{\prime}(z)}
\)
gilt. Vergleichen Sie das Resultat mit dem Ergebnis für \( \int \limits_{\partial B_{r}(z)} p(w) \mathrm{d} w \).



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zippy Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 24.10.2018, Mitteilungen: 1663
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-21 22:54

$\longrightarrow$ hier



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haerter Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 07.11.2008, Mitteilungen: 1632, aus: Bochum
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Beitrag No.2, eingetragen 2020-11-22 13:23

Ich verschiebe den Thread ins passende Forum.


[Verschoben aus Forum 'Differentialgleichungen' in Forum 'Integration' von haerter]



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
jamozeki Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Mitglied seit: 02.07.2020, Mitteilungen: 10
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-11-22 14:46

Danke zippy!



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