Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 25.01.2021 15:38 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von mire2 StrgAltEntf
Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » endliche/unendliche Mengen, Beweis		Druckversion
Druckversion		Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule endliche/unendliche Mengen, Beweis
Casperova
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 24.11.2020
Mitteilungen: 1
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-24


Hallo zusammen, ich hoffe jemand kann mir bei diesen beiden Aufgaben helfen.Es würde mir auf jeden Fall den Tag retten! Ich stehe komplett auf dem Schlauch.

Tausend Dank schonmal.


Aufgabe 1

Entscheiden Sie, ob die folgenden Relationen zwischen den Mengen M und N Abbildungen sind und welche der Abbildungen injektiv, surjektiv oder bijektiv sind. Begründen Sie Ihre Antworten.

a) Es seien M={A,B,C,D},N={E,F,G,H} mit der Relation
   
   R ={(A,E), (B,H), (C,F), (D, F), (B,G)}

b)
i) R1 ={(m,n)∈M×N:n=m^2},mit M=natürliche Zahl,N={n∈N : ∃k∈N mit n=k^2}.

ii) R2 ={(m,n)∈M×N:n=m+3},mitM=natürliche Zahl =N.

iii) R3 ={(m,n)∈M×N:n<m},mitM=natürliche Zahl =N.

iv) R4 ={(m,n)∈M×N:n=m+3},mitM=natürliche Zahl,N={n∈N : n≥4}.


Aufgabe 2:

Sei Q = {(qn : n ∈ N) : qn ∈ {0, 1} für alle n} die Menge aller 0-1-Abfolgen. Zeigen Sie, dass Q unendlich, aber nicht abzählbar unendlich ist.

Beispiel: Mögliche Abfolgen aus Q wären z.B. die Abfolge (0,0,0,0,0,0,...), die Abfolge (1,1,1,1,1,1,...) oder Abfolgen der Form (1,0,1,0,1,0,1,0,...), und jegliche beliebigen anderen Abfolgen von Nullen und Einsen.
Hinweis: Wir nennen zwei Abfolgen q und r gleich, wenn alle Einträge gleich sind und un- gleich, wenn es mindestens einen Eintrag gibt, in dem sich beide Abfolgen unterscheiden. So ist z.B. die Abfolge q = (0,0,0,0,0,...) ungleich der Abfolge r = (1,0,0,0,0,0,....)

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 5764
Herkunft: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-24


Hallo und willkommen hier im Forum!

Vorneweg: so funktioniert das hier auf dem Matheplanet nicht. Sprich: zunächst solltest du uns mitteilen, was du selbst schon geschafft bzw. überlegt hast. Und dort, wo es Probleme gibt, sollten diese so präzise wie möglich ausformuliert werden.

Ich möchte zum Start dennoch zwei Tipps geben:

- Für die 1a): was versteht man unter einer Abbildung?

- Für Aufgabe 2: Stichwort 2. Cantorsches Diagonalverfahren.

Jetzt bist aber du an der Reihe. 🙂


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Logik, Mengen & Beweistechnik' in Forum 'Relationen und Abbildungen' von Diophant]

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Casperova hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Casperova wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]