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Mathematik » Geometrie » Baryzentrische und kartesische Koordinaten
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Universität/Hochschule Baryzentrische und kartesische Koordinaten
Tth
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-25


Hallo liebe Mathe-Community,

wir nehmen gerade (dank SARS-CoV-2 im Selbststudium) die affine Geometrie mit affinen Abbildungen, baryzentrischen Koordinaten und Teilverhältnissen durch.

Dazu habe ich einige Aufgaben zu lösen, bei denen ich bitte Hilfe brauche, eine davon wäre:

Ich habe ein Dreieck mit den Eckpunkten:

fed-Code einblenden
in kartesischen Koordinaten gegeben. Nun soll ich:

a) die baryzentrischen Koordinaten der Punktes
fed-Code einblenden
bezüglich des Dreiecks bestimmen,

b) den baryzentrischen Punkt
fed-Code einblenden
in kartesische Koordinaten umwandeln,

c) hier werden die drei Punkte des Dreiecks durch eine affine Abbildung in die Punkte
fed-Code einblenden
transformiert. Nun soll ich die kartesischen Koordinaten der Bilder der Punkte p und q mit Hilfe der baryzentrischen Koordinaten berechnen.

Nummer a und b konnte ich lösen, bei Nummer c kann ich die affine Abbildung als Matrix darstellen und das Bild von p und q damit berechnen - allerdings steht in der Aufgabenstellung, ich soll dabei baryzentrische Koordinaten verwenden - in dem Punkt brauche ich Hilfe bitte. Wie funktioniert das genau und wo ist da der Zusammenhang in den Darstellungen dabei?

Vielen Dank für eure Hilfe,
TTH



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