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Funktionentheorie » Integration » Anwendung Residuensatz		Druckversion
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Universität/Hochschule J Anwendung Residuensatz
Physiker123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-29


Hallo zusammen,
ich bin grade dabei die Greensche Funktion der stationären Schrödigergleichung zu berechnen. Dabei taucht folgendes Integral auf, das ich mit dem Lemma von Joran und dem Residuensatz berechnen möchte

\[\int\limits_{-\infty}^\infty \frac{e^{iqR}}{q-k}~dq\]
Wie setze ich die Funktion analytisch fort? Darf ich \(k=k^\prime-i\varepsilon\) setzen um die Polstelle erster Ordnung von der reellen Achse in die positive komplexe Halbebene zu verschieben?

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wladimir_1989
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-29


Hallo Physiker123,


ja das ist die übliche Vorgehensweise. Du musst allerdings nocht zeigen, dass das Integral auf dem Halbkreis für \(|q|\to \infty\) keinen Beitrag liefert.


lg Wladimir


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Physiker123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29


Danke für die schnelle Antwort

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Physiker123 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Physiker123 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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