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Mathematik » Geometrie » Höhe eines Tetraeders
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Universität/Hochschule Höhe eines Tetraeders
Rurien9713
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-11-30


Guten Morgen zsm.
ich bin gerade dabei eine Formel zu errechnen um die Höhe eines Tetraeders zu bestimmen.
Ich habe bereits einen Ansatz, doch verstehe nun einen Schritt nicht und hoffe, dass ihn mir hier jemand erkkären kann.

Es geht darum, dass wen ich die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks errechnet habe, dann in die folgende Formel einsetzen soll.

h^2+(2/3⋅hDreieck)^2=a^2

Ich verstehe nicht ganz wie man hier auf die 2/3 kommt.
Hat das etwas mit dem Verhältnis des Höhenschnittpunktes oder des Höhenlotpunktes zu tun?



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-30


Hallo Rurien9713,

die Höhe des Tetraeders steht senkrecht auf einer Dreiecksfläche, genauer gesagt auf dem Schwerpunkt des Dreiecks. Und der Schwerpunkt des Dreiecks drittelt die Höhe des Dreiecks; da das Dreieck regelmäßig ist, ist nämlich die Höhe gleich der Seitenhalbierenden.



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