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Lineare Algebra » Vektorräume » Untervektorräume und Dimension
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Universität/Hochschule Untervektorräume und Dimension
kirill91
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-01


Guten Abend,
Ich habe folgendes Problem und zwar habe ich die folgende Aufgabe bekommen.

zu meinem Problem,
ich vermute das ich hier die Basis ergänzen soll mit dem Basis Ergänzungssatz, und dann zeigen soll das der schnitt n-2 Dimensionen besitzt.
allerdings weis ich nicht wirklich wie man den anwendet, ich habe den beweis aus der Vorlesung nochmal angeschaut vom dem Satz, leider hat es mir nicht so wirklich geholfen.
habt ihr eventuell Tipps? wäre für jede Hilfe dankbar



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Triceratops
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Herkunft: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-01


Tipp: Du kennst eine Formel, die $\dim(U_1)$, $\dim(U_2)$, $\dim(U_1 \cap U_2)$ und $\dim(U_1 + U_2)$ beinhaltet.

PS: Die Voraussetzung $n \geq 2$ braucht man nicht. Tatsächlich folgt $n \geq 2$ aus der Annahme, dass es zwei Unterräume der Dimension $n-1$ gibt. Aber im Beweis wirst du $n \geq 2$ nirgendwo benutzen. Der/Die Aufgabensteller*in sollte das streichen.



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Diophant
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Herkunft: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-12-01


Hallo,

für alle Elemente des Schnitts muss es Linearkombinationen der Basen der beiden Unterräume geben, die gleich sind.

Von daher könntest du daraus einfach einmal eine Gleichung aufstellen und einmal überlegen, was man aus diesem Ansatz machen könnte.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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kirill91
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-02


das hab ich ja gemacht aller Dings komme ich nicht auf n-2.
ich stelle mal Fotos




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kirill91
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-02


habs gelöst, man müsste einfach annehmen das 2 verktorräume sind dan verschieden wen mindestens ein basis vektor verschieden ist 😁😁😁😁



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