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Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Unabhängige Variablen der thermodynamischen Potentiale
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Universität/Hochschule J Unabhängige Variablen der thermodynamischen Potentiale
maxxam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-01


Hallo zusammen!

Bei den thermodynamischen Potentialen, wie beispielweise der freien Energie
\(F(T,V)\), werden die Variablen unabhängig genannt. In diesem Fall also die Temperatur und das Volumen. Was mich dabei wundert ist die Tatsache, dass beispielsweise beim idealen Gas ein Zusammenhang zwischen eben diesen Größen besteht. Warum also werden diese Variablen unabhängig genannt?

Im Grunde könnte ich mir vorstellen, dass man beim Beispiel des idealen Gases den Ausweg über den Druck nimmt. So würde z.B. eine Temperaturerhöhung keinen Einfluss auf das Volumen haben, wenn dafür der Druck steigt und man infolge dessen von unabhängigen Variablen spricht.

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann
Schönen Abend noch



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-01


2020-12-01 20:31 - maxxam im Themenstart schreibt:
Warum also werden diese Variablen unabhängig genannt?

Unabhängig bedeutet hier, dass man zu jedem Wertepaar $(T,V)$ einen Zustand des thermodynamischen Systems (in deinem Beispiel also des Gases) findet, in dem Temperatur und Volumen diese Werte annehmen.

In diesem Sinne sind auch $(T)$, $(p)$, $(V)$, $(T,p)$ und $(p,V)$ Sätze von unabhängigen Variablen, nicht aber $(T,p,V)$.

Man kann das Ganze auch so betrachten: Der Zustandsraum ist eine Mannigfaltigkeit und ein maximaler Satz von unabhängigen Variablen bildet ein Koordinatensystem darin.

Im Falle eines Gases mit einer festen Stoffmenge ist die Zustandsmannigfaltigkeit zweidimensional. Es kann daher nur maximal zwei unabhängige Variablen geben.

--zippy



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maxxam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-01


Danke erstmal für deine Antwort.
Leider muss ich sagen, dass ich den zweiten Teil deiner Antwort nicht
verstehe, da mir Mannigfaltigkeiten im Grunde nichts sagen.

Hättest du gegebenenfalls eine gute Quelle, wo ich mich etwas genauer in das Thema einlesen kann?



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-01


2020-12-01 21:22 - maxxam in Beitrag No. 2 schreibt:
Hättest du gegebenenfalls eine gute Quelle, wo ich mich etwas genauer in das Thema einlesen kann?

Da hilft dir eigentlich fast jedes Buch zur Thermodynamik weiter.

Z.B. Thermodynamik von Norbert Straumann, das er inzwischen auch als hier als PDF bereitgestellt hat.



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