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Universität/Hochschule LR-Zerlegung
Mathegast
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.12.2020
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-02


Hey :) ich bin neu hier und würde mich freuen, wenn mir jemand bei einer Aufgabe helfen könnte. Und zwar habe ich eine 3x3-Matrix geben, wobei der erste Eintrag, also a_11 ungleich 0 ist. Nun soll ich Kriterien angeben, wann diese Matrix keine LR-Zerlegung besitzt. Bin für jeden Tipp dankbar. :)



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Delastelle
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Mitteilungen: 1597
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-03


Hallo Mathegast!

Willkommen auf dem Matheplaneten!

Ich würde erst mal schauen, was eine 2x2 Matrix macht.
Wann gibt es eventuell keine LR-Zerlegung?
Was hast Du Dir denn schon überlegt?

Viele Grüße
Ronald



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Mathegast
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-03


Vielen Dank schon mal für deine Antwort. Ich habe gestern Abend noch ein bisschen herumprobiert und habe bisher folgendes. Ich habe angefangen mit dem Kriterium, dass die Matrix invertierbar sein muss. Habe mir dann gedacht, dass die Determinante der Matrix vielleicht nicht 0 sein darf?



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piquer
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Mitteilungen: 471
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-03


Bitte schildere uns die Aufgabe im Originallaut. Mit Zeilen- (oder Spalten-) Pivotisierung hat jede reguläre Matrix eine $LR$-Zerlegung (Warum?). Speziell zum von Roland vorgeschlagenen Ansatz: Was hindert dich daran wegen $a_11 \neq 0$ einfach den ersten (und den zweiten) Schritt des Gauß-Algorithmus auszuführen?



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