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Universität/Hochschule Heine-Borelscher Überdeckungssatz
Rurien9713
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-03


Guten Abend,

kann mir jemand anhand des Beweises erklären, woher die Eigenschaft mit Stern kommt bzw, wie man sich diese herleitet?



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-03


Hallo,

da A nicht durch endlich viele der \(I_k\) überdeckt wird, wird auch \(A\cap[a_1;b_1]\) nicht durch endlich viele der \(I_k\) überdeckt, da \(A\cap[a_1;b_1]=A\).

Sei c der Mittelpunkt von \([a_1;b_1]\). Da \(A\cap[a_1;b_1]\) nicht durch endlich viele der \(I_k\) überdeckt wird, wird auch \(A\cap[a_1;c]\) oder \(A\cap[c;b_1]\) nicht durch endlich viele der \(I_k\) überdeckt. Im ersten Fall setze \([a_2;b_2]=[a_1;c]\). Sonst setze \([a_2;b_2]=[c;b_2]\).

Diese Konstruktion rekursiv fortführen.

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algbr
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-12-03



Sorry, hier stand Quatsch.
 

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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Rurien9713
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-03


Danke euch für die ausführlichen Antworten. Ich werde es mir noch einmal anschauen.

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